观察以下算式,你能发现什么规律1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2你一定能够猜出这个规律是自然数中前n个连续奇数的和等于n的平方,即1+3+5+(n个奇数)+(2n-1)=n^2这个猜想是对的,可以简要证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:50:18

观察以下算式,你能发现什么规律1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2你一定能够猜出这个规律是自然数中前n个连续奇数的和等于n的平方,即1+3+5+(n个奇数)+(2n-1)=n^2这个猜想是对的,可以简要证
观察以下算式,你能发现什么规律
1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2
你一定能够猜出这个规律是自然数中前n个连续奇数的和等于n的平方,即1+3+5+(n个奇数)+(2n-1)=n^2
这个猜想是对的,可以简要证明如下
设s=1+3+5+……+(2n-1) n为自然数
则s=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+……+3+1
把两式相加2s=n个2n相加 s=n^2
求正整数中前n个连续偶数的和是多少?有什么规律

观察以下算式,你能发现什么规律1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2你一定能够猜出这个规律是自然数中前n个连续奇数的和等于n的平方,即1+3+5+(n个奇数)+(2n-1)=n^2这个猜想是对的,可以简要证
2=1*2,2+4=6=2*3,2+4+6=12=3*4,可以看出规律自然数中前n个连续偶数的和等于n(n+1).
证明:设s=2+4+6+……+2n
s=2n+(2n-2)+(2n-4)+……+4+2
把两式相加2s=n个(2n+2)相加
s=n(n+1)

给出下列算式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请你用代数式表示这个规律 并说明你的结论 观察以下一系列算式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律3^2-1^2=8=8×15^2-3^2=16=8×27^2-5^2=24=8×39^2-7^2=32=8×4… 1^2+1=1*2 2^+2=2*3 3^2+3=3*4.观察上面一列算式,你能发现什么规律,用代数式子表示这个规律 观察下列算式,你能发现什么规律?并用含有字母n的式子表示这个规律.3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2~快答对了有分加! 32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3…观察上面的算式,你能发现什么规律?请用代数表示,并用这个规律计算20012-19992的值 观察下面算式,你发现了什么规律?你能根据发现的规律进行计算吗? 观察下列算式,你能从中发现什么规律呢?1*3+1=4=2^2 2*4+1=9=3^2 3*5+1=25=5^2.(1)请根据你观察的规律再写两个等式(2)根据还是那个数等式,请将你找出的规律用字母表示出来. 观察以下算式,你能发现什么规律1=1^2 1+3=4=2^2 1+3+5=9=3^2 1+3+5+7=16=4^2你一定能够猜出这个规律是自然数中前n个连续奇数的和等于n的平方,即1+3+5+(n个奇数)+(2n-1)=n^2这个猜想是对的,可以简要证 给出下列算式:3^2-1^2=8*1,5^2-3^2=8*2,7^2-5^2=8*3,9^2-7^2=8*4观察上面一系列等式,你能发现什么规律? 28、观察下列算式,你发现了什么规律 观察下列算式 3^2-1^2=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3观察下列算式3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3(1)从中你能发现什么规律?试用代数式表述这个规律.(2)利用第(1)题一系列反映规律的算式, 给出下列算式:3²-1=8=8×1 5²-3²=16=8×2; 7²-5²=24=8×3; 9²-7²=32=8×4 …观察以上算式,你能发现什么规律?请用代数式表示这个规律,并说明你的结论. 观察下列算式,你发现了什么规律?你能根据发现的规律进行计算吗?1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/41/1*2+1/2*3+1/3*4+//4*51/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 观察下列算式,你发现了什么规律?你能根据发现的规律进行计算吗?1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/41/1*2+1/2*3+1/3*4+//4*51/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 观察以下各式的特征,你发现了什么规律 1平方+1=1x2 2平方+2=2x3 试着提取公因式的知识解释你所发现的规 观察算式25*25=625和24*26=624这两组乘法算式与积的特点,你能发现什么规律 帮帮我找出这个规律吧!观察下列算式,1*3+1=4=2的二次方,2*4+1=9=3的平方,3*5+1=16=4的平方,4*6+1=25=5的平方……你能发现什么规律?规律:帮我吧,我在线等 今天要答案,快观察下列算式:2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64……通过观察,你能发现2^n的末位数字有什么规律吗?通过你的总结,试写出2^28的末位数字