作业帮△=b^2-4ac代表什么?本人今刚学二次函数与一元二次方程的关系本来数学就不是很好.我知道△=b^2-4ac是验证.什么来着,我不太理解为何通过△=b^2-4ac就能知道函数与x轴有几个交点...我对任何人
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:30:13
△=b^2-4ac代表什么?本人今刚学二次函数与一元二次方程的关系本来数学就不是很好.我知道△=b^2-4ac是验证.什么来着,我不太理解为何通过△=b^2-4ac就能知道函数与x轴有几个交点...我对任何人
△=b^2-4ac代表什么?
本人今刚学二次函数与一元二次方程的关系
本来数学就不是很好.
我知道△=b^2-4ac是验证.什么来着,
我不太理解为何通过△=b^2-4ac就能知道函数与x轴有几个交点...
我对任何人的答案都给予肯定.大胆的讲吧,但千万别问我^2是什么意思.
△=b^2-4ac代表什么?本人今刚学二次函数与一元二次方程的关系本来数学就不是很好.我知道△=b^2-4ac是验证.什么来着,我不太理解为何通过△=b^2-4ac就能知道函数与x轴有几个交点...我对任何人
△=b^2-4ac是根的判别式,判别式>0,有两个不相等的实根,=0,有两相等的实根,小于0,有两共轭复根.
对于二次函数y=ax^2+bx+c,与x的交点,实际就是y=0
要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0
对于ax^2+bx+c=0,配方
a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=0
移项
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
方程左边和右边的分母都是平方项,恒不小于0,则要方程有意义,需要右边的分子也不小于0,因此b^2-4ac>=0,为0时,只有一个解,就是-b/2a（这很容易看出来）,要两不相等的根,只有b^2-4ac>0
△=b^2-4ac>0，则图像与X轴有2个交点，
△=b^2-4ac=0，则图像与X轴有1个交点，
△=b^2-4ac<0，则图像与X轴无交点。
从上面的回答中我们可以得到：(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
同时我们知道，任意数的平方都是大于等于零！
所以上面等式要成立的话(X有实根)，等式左边已经确定是>=0，而右边的分母 4a^2也确定是>=0，所以(b^2-4ac)必定大于等于零。也就有了以下的答案：
△=b^2-4ac>0，则图像与X轴有2个交点，
△=b^2-4ac=0，则图像与X...
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从上面的回答中我们可以得到：(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
同时我们知道，任意数的平方都是大于等于零！
所以上面等式要成立的话(X有实根)，等式左边已经确定是>=0，而右边的分母 4a^2也确定是>=0，所以(b^2-4ac)必定大于等于零。也就有了以下的答案：
△=b^2-4ac>0，则图像与X轴有2个交点，
△=b^2-4ac=0，则图像与X轴有1个交点，
△=b^2-4ac<0，则图像与X轴无交点。
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