如何在和差化积公式的基础上推导出积化和差公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:31:10

如何在和差化积公式的基础上推导出积化和差公式
如何在和差化积公式的基础上推导出积化和差公式

如何在和差化积公式的基础上推导出积化和差公式
首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]
同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]
这样,我们就得到了积化和差的四个公式:
sina*cosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosa*sinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]
cosa*cosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]
sina*sinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]

如何在和差化积公式的基础上推导出积化和差公式 高中的三角函数一章中关于三角恒等变换公式的推导过程先是推导出两角差的余弦公式之后以该公式为依据推导出和差化积与积化和差等等公式可是关于两角差的余弦公式的推导教科书中没 如何用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式?如何用两角差的正弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式? 怎样在长方形的面积公式的基础上推导出其它一些图形的面积公式 平行四边形的面积计算公式可以推导出()和()的面积计算公式? 平行四边形的面积计算公式可以推导出()和()的面积计算公式 回忆三角形面积计算公式和梯形面积公式是怎样推导出的 怎样由两角和与差的正弦,余弦,正切公式推导出二倍角的正弦,余弦,正切公式(要有具怎样由两角和与差的正弦,余弦,正切公式推导出二倍角的正弦,余弦,正切公式(要有具体过程) 怎样由和差角的余弦公式推导出和差角的正弦公式越详细越好最好逐一推导越详细越好所以我的悬赏分是二十分不 是100分 如何用向量数量积推导出两角差的余弦公式 物理公式vt的平方减Vo的平方=2as是如和推导出的?为什么有平方? 在什么条件下根据电功率计算公式和欧姆定律,可以推导出用电压电阻表示电功率的公式(即P=U^2/R)~如题在________________条件下,可以根据电功率的计算公式(P=UI)和欧姆定律(U=IR)来推导出用电 这个公式是怎么推导出的 求由加速度公式推导出匀加速直线运动的速度和时间的关系a=v0+at 怎样有递推公式推导出通项公式,并举出常见题型和解题方法. 附加理由.下列对基本单位和导出单位的认识,正确的是.A 基本单位是认为选定的,同事也可以从物理公式中导出.B借助物理公式的推到,任何导出单位都源于基本单位. 和差化积,积化和差公式 积化和差和差化积公式