作业帮如图,三角形ABC的面积为1平方分米,F是CD的中点,CE:EB=1:2,求阴影部分面积.顶点是A,左下点是B,右下点是C,AB中间的点是D,CB中间的点是E,CD中间的点是F顶点是C，左下点是B，右下点是A，AB中间的点是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:43:27
如图,三角形ABC的面积为1平方分米,F是CD的中点,CE:EB=1:2,求阴影部分面积.顶点是A,左下点是B,右下点是C,AB中间的点是D,CB中间的点是E,CD中间的点是F顶点是C，左下点是B，右下点是A，AB中间的点是
如图,三角形ABC的面积为1平方分米,F是CD的中点,CE:EB=1:2,求阴影部分面积.
顶点是A,左下点是B,右下点是C,AB中间的点是D,CB中间的点是E,CD中间的点是F
顶点是C，左下点是B，右下点是A，AB中间的点是D，CB中间的点是E，CD中间的点是F
如图,三角形ABC的面积为1平方分米,F是CD的中点,CE:EB=1:2,求阴影部分面积.顶点是A,左下点是B,右下点是C,AB中间的点是D,CB中间的点是E,CD中间的点是F顶点是C，左下点是B，右下点是A，AB中间的点是
应该是上顶点是C,左下点是A,右下点是B,AB中间的点是D,CB中间的点是E,CD中间的点是F.
连接BF,就把大三角形分成五个小三角形：△ACF、△ADF、△BDF、△BEF、△CEF,其面积分别记作S1、S2、S3、S4、S5.
因为CE:EB=1:2 所以S4=2S5 ① 同理得 S2+S3+S4=2（S1+S5）②
又因为F是CD的中点,所以 S1=S2 ③ 同理S3=S4+S5 ④
将①和③代入②,得 S2=S3 所以S1=S2 =S3
由①、④得 S3=3S5
所以S1=S2 =S3 =3S5
所以△ABC的面积S= S1+S2+S3+S4+S5=3S5 +3S5 +3S5 +2S5 +S5 =12S5=1平方分米
所以S5 =1/12平方分米
阴影部分面积为：S3+S4=5S5 =5/12平方分米
按你说的上面A，左下点是B，中间哪来的D， A是左下 解:作DM平行BC,交AE于M ,则:∠DMF=∠CEF; ∠DFM=∠CFE. DM=CE;MF=EF. ∴DM/BE=CE/BE=CE/(2CE)=1/2. 则S⊿CEF=(1/3)S⊿ABC=1/3. 则S⊿CEF=(1/4)S⊿CEA=1/12. =1/2-1/12 =5/12. 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
又DF=CF;
∴⊿DMF≌⊿CEF(AAS),
则AM/AE=AD/AB=DM/BE=1/2, AD=BD;AM=EM=2EF,AE=4EF.
∴S⊿BDC=S⊿ADC=1/2.(等底同高的三角形面积相等)
同理:S⊿CEA/S⊿BEA=CE/EB=1/2,
又S⊿CEF/S⊿CEA=EF/AE=1/4,
所以,S阴影=S⊿BDC-S⊿CEF
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
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