已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:41:37

已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为
已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为

已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为
设z = a + bi
则 |z + 1| = √[(a+1)²+b²] = 1
所以(a+1)²+b² = 1
又 i/(z-1)
= i/[(a-1)+ bi]
= i[(a-1)- bi]/[(a+1)²+b²]
= b + (a -1)i
因为是纯虚数
所以 b = 0
所以(a+1)² =1
所以 a = 0 或 -2
所以 z = 0 或 -2

已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z满足(1+i)z=1-i,那么复数z的共厄复数z等于已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数已知复数Z满足|Z+1|=1并且i/(z-1)是纯虚数,则复数Z的值为已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为