己知实数x,y满足{ (x-y+6) (x+y-6)>=0,1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:11:34

己知实数x,y满足{ (x-y+6) (x+y-6)>=0,1
己知实数x,y满足{ (x-y+6) (x+y-6)>=0,1

己知实数x,y满足{ (x-y+6) (x+y-6)>=0,1
如图.(x,y)在阴影区内,因为√(x^2+y^2)表示区域内的点到原点O的距离,所以这个最小距离的平方即为所求.显然O到直线x+y-6=0的距离是最小的,可算出为3√2. 故最小值为其平方18. 
为进一步确认,可由y=x, x+y-6=0解出这个点为(3,3)确实在区域内.