BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.我要具体过程,最好要有详细的原因好的话我就追加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:34:57

BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.我要具体过程,最好要有详细的原因好的话我就追加分
BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.
我要具体过程,最好要有详细的原因
好的话我就追加分

BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.我要具体过程,最好要有详细的原因好的话我就追加分
如图所示,
∵BD平分∠ABC (已知)
∴∠DBC＝二分之一∠ABC（角平分线定义）
∵CD平分∠ACE(已知)
∴∠ACD＝二分之一∠ACE（角平分线定义）
∵∠A=180°-∠B-∠C(三角形内角和180)
  ∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD
即∠BDC=180°-二分之一∠ABC-∠C-二分之一∠ACE
       =180°-二分之一(∠ABC+∠ACE)-∠C
       =180°-二分之一(∠ABC+180-∠C)-∠C
       =180°-二分之一∠A-∠C
∴∠A=2∠BDC

设BD为角平分线，CD为角外角平分线，设角C外角为X，则A=X-B BDC=（X/2）-（B/2）
所以，角A=二倍的角BDC

作BC的延长线BE，图你能画出来吧。由题意得
∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCE.则有∠A+∠ABC=∠ACE=2∠ACD ∠D+∠DBE=∠DCE=∠ACD
∠ABC=2∠DBE 可知2∠ACD=∠A+∠ABC=2(
∠D+∠DBE)=2∠D+∠ABC，则有∠A=2∠D
行了！

设BD为角B的内角平分线，CD为角C外角平分线，设角C外角为X，则
A＝X-B BDC＝（X/2）-（B/2）＝（X-B)/2 （三角形外角和定理）
所以，角A＝2倍的角BDC。
解答完毕。

如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 已知AD,AE分别是三角形ABC的内角,外角的平分线,BD=5,CD=3.求线段CE的长 如图,BD、CD分别是 三角形ABC 的一个内角的平分线与一个外角的平分线,问 角BDC 与 角A 之间的等量关系.重要的是过程呐!亲们! 如图3,bd、cd分别是三角形abc的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,试探究角bdc与角a之间的等量关系 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证：角d=角e 数学难题（几何）第一题：如图（按顺序）,BD,CD是三角形ABC的两个外角的平分线,请探究角BDC与角A之间的等量关系是什么?第二题：如图,BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的 BD CD是三角形abc的两个外角的角平分线,请你探究角BDC与∠A之间的等量关系BD CD分别是△ABC的一个内角的角平分线与一个外角的角平分线,探究∠BDC与∠A之间的等量关系 在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC... BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系 BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系 如图,BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线 请说明角BDC与角A之间的等量关系是角BDC=90度+1 BD、CD分别是三角形ABC的内角角ABC、角ACB的平分线,请说明角BDC与角A之间的数量关系是角BDC=90°+1/2角A具体过程 BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线 请说明角BDC与角A之间的等量关系是角BDC=90度+1/2角A 如图,BD,CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的等量关系.要写原因,什么已知啊 三角形内角和别180等等 BD,CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究角BDC与角A之间的等量关系.我要具体过程,最好要有详细的原因好的话我就追加分 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的等量关系 如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的等量关系.