请问这道题怎么做:1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+…+1/(99X100)=请列出计算方法,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 15:33:39

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请问这道题怎么做:1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+…+1/(99X100)=
请列出计算方法,谢谢!

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通项1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+…+1/(99X100)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+…+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100