求函数f(x)=x平方—2ax—1在区间【0,2】上最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:32:45

求函数f(x)=x平方—2ax—1在区间【0,2】上最大值与最小值
求函数f(x)=x平方—2ax—1在区间【0,2】上最大值与最小值

求函数f(x)=x平方—2ax—1在区间【0,2】上最大值与最小值
f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-a^2-1对称轴为直线x=a
  分类讨论:1、a≤0
   2、o


f(x)=x²-2ax-1=(x-a)²-1-a²
对称轴是x=a
下面进行分类讨论:

当a<0时
函数的最大值是f(2)=3-4a,最小值是f(0)=-1

当0≤a≤1时
函数的最大值是f(2)=3-4a,最小值是f(a)=-1-a²

当1<a≤2时

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f(x)=x²-2ax-1=(x-a)²-1-a²
对称轴是x=a
下面进行分类讨论:

当a<0时
函数的最大值是f(2)=3-4a,最小值是f(0)=-1

当0≤a≤1时
函数的最大值是f(2)=3-4a,最小值是f(a)=-1-a²

当1<a≤2时
函数的最大值是f(0)=-1,最小值是f(a)=-1-a²

当a>2时
函数的最大值是f(0)=-1,最小值是f(2)=3-4a

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求函数f(x)=x平方—2ax—1在区间【0,2】上最大值与最小值 已知函数f(x)=—x平方+2ax-a在区间0 ,2上的最大值为2,求a值1+根号5/2 求函数f(x)=x的平方-2ax-1在区间[0,2]上的最大(小)值 已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间[-1,1]上的最大值. 已知函数f(x)=x的平方-2ax-3,求f(x)在区间【1,2】上的最大值 已知函数f(x)=lnx+x平方+ax ⑴当a=—4求方程f(x)+x平方=0在1到正无穷的开区间上已知函数f(x)=lnx+x平方+ax⑴当a=—4求方程f(x)+x平方=0在1到正无穷的开区间上的根的个数⑵若f(x)既有极 已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴...已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0)(1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2处的切线与X轴平行 求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值 求函数f(x)=x^2+ax+4在区间[1,2]上的最小值 求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内是减函数,求a...求函数f(x)=x的3次方+ax的平方+x+1的单调区间与f(x)在区间(-三分之二,-三分之一)内 已知函数f(x)=x的立方—ax的平方—3x.(1)当a=0时,求函数f(x) 单调递减区间.(2)若f(x) 在区间〖1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范围 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 若函数f(x)= x平方+2ax-1的图像过点(1,2) 求函数f(x)的解析式求函数f(x)在区间【-2,2】 上的最大值和最小值 已知函数f(x)=ax平方-x+2a+3在区间[-1,3]上为减函数,求实数a的取值范围 若函数f(x)=x的平方减去2 ax加3在区间[1,3]内为单调函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x的平方-2ax+3(1)若函数f(x)的单调递减区间为(负无穷大,2】,求函数f(x)在区间【3,5】上的最大值(2)若函数f(x)的在区间(负无穷大,2】上是减函数,求f(1)的最大值 f(x)=x平方+2ax+2,x属于{-5,5},求a取值范围使f(x)在区间[-5,5]上是单调函数