已知函数f(x)=1/2x2-lnx,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:31:02

已知函数f(x)=1/2x2-lnx,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=1/2x2-lnx,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=1/2x2-lnx,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值
f'(x) = x-1/x
令f'(x)=0,得x=1或-1,所以f(x)在区间[1,e]上单调.
f(1) = 1/2,f(e) = 1/2e^2-1 >1/2,所以f(x)在区间[1,e]上的最大值为1/2e^2-1,最小值1/2