x的立方- x的平方-x+1等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:43:57

x的立方- x的平方-x+1等于多少
x的立方- x的平方-x+1等于多少

x的立方- x的平方-x+1等于多少
x^3- x^2-x+1
是因式分解吗?
这题用提取公因法很方便.
还有一个叫试根法很管用.试根法的原理是因式定理:若x=a,多项式的值等于0,则该多项式有因式(x-a),或者说(x-a)是多项式的因式.因该定理的逆命题也成立,即是充分必要条件.
通过观察、试根可知:
x=1,x^3- x^2-x+1=0,则该多项式有因式(x-1),
故x^3- x^2-x+1=(x-1)(x^2-1)=(x-1)^2(x+1)

x的立方- x的平方-x+1
=x²(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x²-1)
=(x-1)²(x+1)