求二次函数y=x^2-2ax+2在【2,4】上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:54:15

求二次函数y=x^2-2ax+2在【2,4】上的最大值和最小值
求二次函数y=x^2-2ax+2在【2,4】上的最大值和最小值

求二次函数y=x^2-2ax+2在【2,4】上的最大值和最小值
对称轴是x=a
①当a4时
x=4时最小y=18-8a
x=2时最大y=6-4a

要分情况讨论
此函数为开口向上的2次函数
函数对称轴为 x=-(-2a)/2=a
① 当a<2时
在【2,4】区间内
x=2有最小值,x=4有最大值
代入得
最小值 6-4a 最大值18-8a
②当a∈【2,4】时
当x=a函数恒为最小值,最小值为2-a^2
⑴若a<3,当x=4有最大值,最大值为1...

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要分情况讨论
此函数为开口向上的2次函数
函数对称轴为 x=-(-2a)/2=a
① 当a<2时
在【2,4】区间内
x=2有最小值,x=4有最大值
代入得
最小值 6-4a 最大值18-8a
②当a∈【2,4】时
当x=a函数恒为最小值,最小值为2-a^2
⑴若a<3,当x=4有最大值,最大值为18-8a
⑵若a=3,最小值2-a^2 =-7 当x=4或x=2有最大值,最大值为-6
⑶若a>3,当x=2有最大值,最大值为6-4a
③当a>4时
在【2,4】区间内
x=4有最小值,x=2有最大值
代入得
最小值 18-8a 最大值6-4a
综上所述
…………

收起

求导
Y的导数=2X-2a

画出图像后,找出x=2与x=4时,y的取值范围,就解出来了

求二次函数y=x^2+ax+2(0 已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围 二次函数y=-x^2+2ax(其中0 动轴定区间:求二次函数y=-x²+2ax+1,在x∈【0,2】时的最大值 已知二次函数y=ax^3+bx+c在x=-2处有最小值3,且图像经过点(0,4),求这个二次函数 已知二次函数y=ax+bx+c在x=2处有最小值3,且其图像经过点(0,4),求这个二次函数 求二次函数y=x^2-2ax+2在【2,4】上的最大值和最小值 二次函数y=a^2X^2+ax在(0,1)上有零点.求a取值 求二次函数Y=x²+2ax+1在区间【3,5】内的最小值g(a) 二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3,求a=? 二次函数y=ax^2+4x+a-1的最小值是-4,求a 二次函数按范围求最值.已知关于x的函数y=-x+2ax-1在-1≤x≤2上,求函数最小和最大值.解析式是y=-x²+2ax-1 二次函数 解题.关于X的二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为(2,1)图像在X轴上截得的线段长为2,求这个二次函数的解析式. 求二次函数Y=x2-2ax +1在0 己知点A(1,1)在二次函数y=x的平方-2ax+b上,问如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求该二次函数的顶点坐标? 已知a(1,1)在二次函数y=x^-2ax+b的图像上.如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标