八年级一次函数应用试题

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1、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4,－9）两点,①求此一次函数的解析式；②若点（a,2）在函数图象上,求a的值.
2、画出函数y＝2x＋6的图象,利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3,求x的取值范围.
3、小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象,小明9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时?此时离家多远?②何时开始第一次休息?休息时间多长?③小强何时距家21㎞?（写出计算过程）
4、网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网两种收费方式,用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）.此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分.
①某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元）,写出y1、y2与x之间的函数关系式.②在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?
5、某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x,用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.①求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
6、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E,F.点E的坐标为（－8, 0）,点A的坐标为（－6, 0）.①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时,△OPA的面积为27／8,并说明理由.
7、汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,试写出油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式?
8、已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式.
9、A市和B市分别库存某种机器12台和6台,现决定支持给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台,求总运费W（元）关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
（3）求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
10、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟,每张收费1元；另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算?

11、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:
（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?
12、在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫次数 … 84 98 119 …
温度（℃） … 15 17 20 …
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?

13、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一：
（A） 计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式: 计时制： 包月制：
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
14、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系,其图象如图所示. 根据图象提供的信息,解答下列问题：
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件,求李平5月份的收入.
15、宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市,乙车在哈尔滨市,两车同时出发,相向而行,在A地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后,均需按原路返回出发地）,两车换货后,甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变,两车间的距离 （千米）与时间 （小时）的函数关系如图所示.根据所提供的信息,回答下列问题：
⑴甲车的速度: ;乙车的速度: ;
⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.

16、某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案,甲方案：每千克9元,由基地送货上门.乙方案：每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款 （元）与所购买的水果质量 （千克）之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围.
（2）依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.
17、某人从A城出发,前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择：①自行车,其速度为15千米/时；②三轮车,其速度为10千米/时；③摩托车,其速度为40千米／小时.
（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时,请说明理由.
（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为小时,就（1）所选定的方案,试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围）:
(3)在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像.
18、某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案.甲方案：每千克9元,由基地送货上门.乙方案：每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量x（千克）之间的函数关系式,并写自变量x的取值范围.
甲方案：
乙方案：
（2）当购买量在什么范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.
19、某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：
(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)
(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.
20、通过市场调查,一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场价格x（元/千克）存在下列函数关系式：y= (0

一次函数解决实际问题 2.5~10% (二)中考热点：一次由数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容．本章主要考查一次函数的图象、性质及应用，

x三次方+x的平方+x=125

1、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。
2、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
3、小强骑自行车去郊知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1....

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1、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。
2、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
3、小强骑自行车去郊知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
6、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。
7、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，试写出油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式？
8、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式。
9、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支持给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
10、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

11、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）
4、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。
①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
5、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
6、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。
7、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，试写出油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式？
8、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式。
9、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支持给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W（元）关于x的函数关系式．
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
10、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

11、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x(元) 15 20 30 …
y(件) 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数.
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
12、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫次数 … 84 98 119 …
温度（℃） … 15 17 20 …
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？

13、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A） 计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式: 计时制： 包月制：
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
14、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入.
15、宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离 （千米）与时间 （小时）的函数关系如图所示.根据所提供的信息，回答下列问题：
⑴甲车的速度: ;乙车的速度: ;
⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.

16、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款 （元）与所购买的水果质量 （千克）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围。
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。
17、某人从A城出发，前往离A城30千米的B城。现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米／小时。
（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由。
（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围）:
(3)在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像。
18、某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写自变量x的取值范围。
甲方案：
乙方案：
（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。
19、某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：
(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)
(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.
20、通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场价格x（元/千克）存在下列函数关系式：y= (0(1)根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？
(2)受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量.此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0

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