作业帮在ΔABC中,已知（a^2+b^2）sin（A-B）=（a^2-b^2）×sin（A+B）.求证：ΔABC为等腰三角形或直角三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 06:25:09
在ΔABC中,已知（a^2+b^2）sin（A-B）=（a^2-b^2）×sin（A+B）.求证：ΔABC为等腰三角形或直角三角形.
在ΔABC中,已知（a^2+b^2）sin（A-B）=（a^2-b^2）×sin（A+B）.求证：ΔABC为等腰三角形或直角三角形.
在ΔABC中,已知（a^2+b^2）sin（A-B）=（a^2-b^2）×sin（A+B）.求证：ΔABC为等腰三角形或直角三角形.
将已知等式按照和差角公式展开得到：
(a²+b²)*(sinAcosB-cosAsinB)=(a²-b²)(sinAcosB+cosAsinB)
整理得到：
b²sinAcosB-a²cosAsinB=-(b²sinAcosB-a²cosAsinB)
显然等式左右两边互为相反数,所以等式两边有且只有等于0才能成立,即：
b²sinAcosB=a²cosAsinB
又根据△的正弦定理,有：a/b=sinA/sinB
那么有：sinAsin²BcosB=sin²AcosAsinB
显然A,B≠0,所以sinA≠0,sinB≠0
等式两边消去非零项得到：
sinBcosB=sinAcosA
要使上式成立有且仅有两种情况：
壹：A=B（即△为等腰三角形）；
贰：A=90°-B（即△为Rt三角形）.
在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B.
在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状
在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=（a-b）/(a+b),试判断ΔABC的形状
在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围
在ΔABC中,已知（a^2+b^2）sin（A-B）=（a^2-b^2）×sin（A+B）.求证：ΔABC为等腰三角形或直角三角形.
硅元素有28 14 SI..29 14 SI..30 14 SI.三种同位素,硅的近似相对原子质量为28.1,自然界中28 14SI的原子百分含量为92%,则29 14SI与30 14SI的原子个数比为（ ）A 3：5 B 3：1 C 2：3 D 3：2
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在△ABC中,若b=2a sinB ,则A等于（ ）.A 30°或60° B 45°或60°C120°或60° D 30°或150° 解析 b＝2asinB sinB ＝2sinAsinB sinA＝1／2 A＝30°或150° 其中si
在ΔABC中,已知a-b=4,a+c+2b且最大角为120º,求ΔABC的三边长.
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于
已知在三角形ABC中,角A=2角B,求证a=2bccosB
在三角形ABC中已知A=2B那么a等于多少
在三角形ABC中已知A=2B,那么a等于?
在△ABC中,已知b=1,C=2,A=60求a
在三角形ABC中,已知角A=2角B,则a=
在△ABC中,已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状.