为什么反函数的导数是一个倒数?为什么f(x)的反函数f^-1 (y)的导数是 1/ f'(x)?反函数的导数为什么是倒数啊?我的高等数学的课本只证明f^-1 (y)' 和 1/ f'(x)相等我关于高中的数学反函数的记忆已经

为什么反函数的导数是一个倒数?为什么f(x)的反函数f^-1 (y)的导数是 1/ f'(x)?反函数的导数为什么是倒数啊?我的高等数学的课本只证明f^-1 (y)' 和 1/ f'(x)相等我关于高中的数学反函数的记忆已经 反函数与原函数的导数关系是什么?如题还有一个问题 如果原函数是f 反函数是a 那为什么f（a）等于x? 为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数 为什么一个反函数和它原函数在导数上互为倒数? 书上说,反函数的导数就是直接函数的导数的倒数,为什么arcSin(x)的导数不是sec(x) 倒数为什么速度的导数是加速度 求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½ 用一个例子来证明反函数的导数是他原函数的倒数 导数和反函数的问题为什么不对? f(x)=x+e^x的反函数怎么求?不过好像不对，(e^(-x)+1)^(-1)积分完是1-ln(e^(-x)+1)+C带什么数得到的也不是f(x)的反函数呀而且为什么要求导数倒数的积分呢？ 反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗? 反函数的导数是原函数的导数的倒数 如何理解,先介绍,在举例说明 lnx 与e的x次方 互为反函数 为什么 lnx 的导数 不等于e的x的导数的倒数不相等? 举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数 高数.反函数求导法则不懂,求讲.f(x)＝lnx 的导数1╱x 而它的反函数f(x高数.反函数求导法则不懂,求讲.f(x)＝lnx 的导数1╱x 而它的反函数f(x)＝e∨x的导数为e∨x 它们不成倒数!虽然书上说的是直 反函数的导数等于直接导数的倒数,如何证明? 反函数的求导为原函数求导的倒数是为什么 arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x2?别的反三角函数的导数也是同样道理吧?