请教一道关于相似矩阵的线性代数题α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明:A能相似于对角阵.说明:α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:48:26

请教一道关于相似矩阵的线性代数题α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明:A能相似于对角阵.说明:α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请
请教一道关于相似矩阵的线性代数题
α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明:A能相似于对角阵.
说明:α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请高手尽量说的祥细一点,

请教一道关于相似矩阵的线性代数题α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明:A能相似于对角阵.说明:α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请
Aα=(E+kαα^T)α=α+kαα^Tα
=α+kα(α^Tα)=α+kα(b)=(1+kb)α
α是属于特征值1+kb的特征向量.
αα^T的秩为1,所以αα^TX=0的基础解系含有n-1个向量β1,β2,.,βn-1.
Aβi=(E+kαα^T)βi=βi (i=1,2,...,n-1)
βi是属于特征值1的特征向量.(i=1,2,...,n-1)
A有n个线性无关的特征向量.
A能相似于对角阵.

请教一道关于相似矩阵的线性代数题α是n维列向量,α^Tα=b,(b是不为0的常数),A=E+kαα^T,(k≠0),证明:A能相似于对角阵.说明:α^T表示α的转置矩阵.我今年大一刚开始学线代,很多概念不太理解,请 线性代数相似矩阵的一道题,求解 问一道关于相似矩阵的证明题(线性代数)设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 相似矩阵具有的性质?如题,这是一道线性代数的作业题, 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 关于线性代数矩阵相似的问题 请教这个线性代数的 n维向量αi矩阵是怎样的?能帮忙画出来吗, 请教一道线性代数题(矩阵求N次幂),2 1 1 A矩阵为:1 2 1 1 1 2求A的N次幂 线性代数矩阵的一道题,.. 关于线性代数中的矩阵的转置的一道题. 关于线性代数的一道题矩阵的秩怎么解? 一道线性代数题关于逆矩阵的计算 一道线性代数的题目 关于矩阵 请教一道关于线性代数的证明题,如图, 请教一道线性代数题A,B是n阶方阵,P是可逆n阶矩阵,B=PAP逆-P逆AP-E,求B的n个特征值之和. 关于线性代数的一道题然后我想知道哦 这里三个未知数 矩阵是四阶的 那么R<n 的这个N是指矩阵变量的个数还是矩阵的阶数呢./> 一道线性代数相似矩阵的问题.已知α是不为0的n维列向量,而A为n阶方阵,A=E+k*α*αT (k≠0)证明A能相似于对角阵,并求|2A^2+3E|的值 关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r①