已知函数f(x)=sin2x,则下列等式成立的是( )A.f(x+π)=-f(x) B.f(π-x)=f(x) C.f(π/2+x)=-f(x) D.f(x+2π)=f(2π-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:44:30

已知函数f(x)=sin2x,则下列等式成立的是( )A.f(x+π)=-f(x) B.f(π-x)=f(x) C.f(π/2+x)=-f(x) D.f(x+2π)=f(2π-x)
已知函数f(x)=sin2x,则下列等式成立的是( )
A.f(x+π)=-f(x) B.f(π-x)=f(x) C.f(π/2+x)=-f(x) D.f(x+2π)=f(2π-x)

已知函数f(x)=sin2x,则下列等式成立的是( )A.f(x+π)=-f(x) B.f(π-x)=f(x) C.f(π/2+x)=-f(x) D.f(x+2π)=f(2π-x)
选C
A.把(x+π)代入,则f(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x
B.同样代入,则f(π-x)=sin(2π-2x)=sin(-2π)=-f(x)
C 代入,f(π/2+x)=f(π+2x)=-f(x)
D代入,f(x+2π)=sin(2x+4π)=sin2x
而f(2π-x)=sin(4π-2x)=-sin2x
所以选C

考虑三角函数互余、互补、周期等关系,简单运用公式即可筛选结果,C