若不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,则关于t的不等式a^(2t+1)<a^(t^2+2t-3)的解集为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:29:40

若不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,则关于t的不等式a^(2t+1)<a^(t^2+2t-3)的解集为
若不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,则关于t的不等式a^(2t+1)<a^(t^2+2t-3)的解集为

若不等式x^2-2ax+a>0对x属于R恒成立,则关于t的不等式a^(2t+1)<a^(t^2+2t-3)的解集为
判别式<0,求得0

t 属于(-2, 2)

x^2-2ax+a=(x-a)^2-a^2+a>0对于x属于R恒成立,则a^2-a<0=>0t^2+2t-3>1或2t+1

{t/-2

t∈(-2,2)

4a^2-4a<0
a∈(0,1)
设a^x=t
a∈(0,1)单调递减
所以a^x=[a,1/a]
y=t^2+2t-3
当t=1/a取到最大值为5
1/a^2+2/a-3=5
8a^2-2a-1=0
a=1/2或a=-1/4(舍)
即a=1/2