四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:37:00

四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB

四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
证明:连接AC、BD
∵AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=DA
∴△ABD≌△DCA(SAS)
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB

证明:连接AC、BD
∵AB=DC,,∠BAD=∠CDA,AD=DA
∴△ABD≌△DCA(SAS)
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB