2的48次方减1能被60到70之间的某两个整数整除,这两个数分别是哪两个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 10:44:57
2的48次方减1能被60到70之间的某两个整数整除,这两个数分别是哪两个?
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2的48次方减1能被60到70之间的某两个整数整除,这两个数分别是哪两个?
2的48次方减1
=(2的24次方-1)(2的24次方+1)
=(2的12次方-1)(2的12次方+1)((2的24次方+1)
=(2的6次方-1)(2的6次方+1)(2的12次方+1)((2的24次方+1)
(2的6次方-1)=63
(2的6次方+1)=65
所以这两个数分别是63、65
反复利用平方差公式,找到60到70之间的两个整数即可,过程如下:
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
注意到最后一个等号的最后两个因子,2^6+1=65,2^6-1=63,
故所求的两个数分别为63,65
2的48次方减1能被60到70之间的某两个整数整除,这两个数分别是哪两个?
2的48次方减1可以被60到70 之间的两个数整除,求这两个数
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2的48次方减1可以被 60和70之间的某两个数整除,求这两个数?
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