如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:11:41

如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长
如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长

如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长
设eb的长为X,
∵ EF⊥DE,
∴∠AED+∠BEF=90°
∵三角形DEC为直角三角形,三角形AEF为直角三角形,
∴∠DAE+∠AED=90°,∠BFE+∠BEF=90°
∴∠ADE=∠BEF,∠AED=∠BFE
又∵AE=BF
∴△AED与△BEF全等
∴BE=AD
∴矩形ABCD的周长等于
(X+3)*2+2X=22
4X+6=22
4X=16
X=4
根据勾股定理得:
EF^2=BF^2+EB^2
EF^2=3^2+4^2
EF=5
答:EF的长为5.

如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,BF垂直于AC于F,证明:AE=BF/> 如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于E,BF垂直于AC于F,证明:AE=BF 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 如图,矩形ABCD中,F是DC上的一点,BF=CD,AE垂直BF于E.求证DF=EF 如图,矩形ABCD中,F是DC上的一点,BF=CD,AE垂直BF于E.求证DF=EF 如图,矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BF⊥AC,AF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:AE=BF 已知,如图,在矩形ABCD中,E是CD上的一点,BF⊥AE,F为垂足,AE²=AD·AB,试说明AE=BF 如图所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F,求证:AE=BF 如图,E是矩形ABCD边CD上一点,BF垂直AE,垂足为F,求证:AE乘BF=AD乘DC 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 在矩形ABCD中,E是CD上一点,F在AE上,连接CF,CF=AD,连接BF,求证BF平分角AFC如题 如图18.5-5所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于E,BF⊥AC于F.求证:AE=BF 如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长 如图,矩形ABCD中,AE=BF=3,EF垂直ED交BC于点F,矩形的周长为22,求EF的长 如图,在矩形ABCD中AB=2,BC=3,E,F,分别在BC,CD上,BE=1若向量AB·向量AF=2,则向量AE·向量BF=? 如图,在矩形ABCD中,点E在AB上,BF⊥CE,垂足为F,AD=3,AB=7,AE=2.求CF的长(结果可保留根号) 如图,在矩形ABCD中,AD=a,DC=2b,E为DC的中点,BF⊥AE,垂足为F,且a+b=5,ab=6,求BF的长.