已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:20:00

已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形

已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形
∵E∈CA、E∈平面α, F∈CB、F∈平面α, ∴平面CAB∩平面α=EF.
又AB∥平面α,∴AB∥EF.······①
∵H∈DA、H∈平面α, G∈DB、G∈平面α, ∴平面DAB∩平面α=HG.
又AB∥平面α,∴AB∥HG.······②
∵E∈CA、E∈平面α, H∈DA、H∈平面α, ∴平面CDA∩平面α=HE.
又CD∥平面α,∴CD∥HE.······③
∵G∈DB、G∈平面α, F∈CB、F∈平面α, ∴平面CDB∩平面α=GF.
又CD∥平面α,∴CD∥GF.······④
由①、②,得:EF∥HG, 由③、④,得:HE∥GF, ∴EFGH是平行四边形.

老大 没图吗???

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已知异面直线AB,CD都与平面α平行,CA,CB,DB,DA分别交α与E,F,G,H.求证四边形EFGH是平行四边形 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=BN/ND 已知异面直线AB,CD都平行于平面a且在a的异面,如果AB、CD分别相交与M、N两点,求证:AM/MC=BN/ND 已知异面直线AB,CD都平行于平面a且在a的异面,如果AC、BD分别相交与M、N两点,求证:AM/MC=BN/ND 已知异面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交于α于M,N两点,求证:AM/MC=BN/ND 直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a. 已知直线a.b是异面直线,直线c.d分别与ab都相交,求直线cd的位置关系a.可能为平行直线 b.一定是异面直线 c.可能是相交直线 d.平行.相交.异面直线都有可能 为什么是这个答案不是d 已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a 已知直线a平行b且ab与直线c都相交求证abc三条直线共面 立体几何(异面直线夹角问题)正确追加20积分平面α平行于平面β,直线AC属于面α,直线BD属于面β,AC BD为异面直线,AC=6 BD=8 AB=CD=10 AB与CD夹角为60度,求异面直线AC BD夹角. 已知直线a与直线b平行,直线a与直线c异面,直线a与平面a平行,试判断:1、b与平面a的位置关系2、c与平面a的位置关系 AB,CD为夹在平行平面α,β间的异面直线,AC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°角,则AC 已知直线abl平面αβ满足α交β=l a包含于αb包含于β若直线ab为异面直线则A直线ab都与l相交 B直线ab至少有一条与l相交 C直线ab中至多有一条与l相交D直线ab都不与l相交 如图,已知异面直线AB、CD都与 平行,CA、CB、DB、DA分别交 于E、F、G、H.求证:四边形EFGH是平行四边形 梯形ABCD中,AB‖CD,AB包含平面a,CD不属于平面a,则直线CD与平面a内的直线的位置关系是平行或异面为什么 如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的 需要严密证明,很基础,不难!(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线a平行于直线b,平面β过直线b平行于直线a.求证:平面α与平面β平行. 1.若直线a不平行于平面 ,则下列结论成立的是( ) A.内所有的直线都与a异面;1.若直线a不平行于平面α,则下列结论成立的是( )A.α内所有的直线都与a异面; B.α内不存在与a平行的直线;C.α内