关于韩信点兵与孙子问题的那一道题怎么解?用欧几里德的方法行吗 有什么好办法解那道题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:59:40

关于韩信点兵与孙子问题的那一道题怎么解?用欧几里德的方法行吗 有什么好办法解那道题
关于韩信点兵与孙子问题的那一道题怎么解?
用欧几里德的方法行吗 有什么好办法解那道题

关于韩信点兵与孙子问题的那一道题怎么解?用欧几里德的方法行吗 有什么好办法解那道题
我国古代学者早就研究过这个问题.例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法：
三人同行七十稀,
五树梅花甘一枝,
七子团圆正半月,
除百零五便得知.
"正半月"暗指15."除百零五"的原意是,当所得的数比105大时,就105、105地往下减,使之小于105；这相当于用105去除,求出余数.
这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时,用70乘以用3除的余数,用21乘以用5除的余数,用15乘以用7除的余数,然后把这三个乘积相加.加得的结果如果比105大,就除以105,所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.

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