比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:44:31
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
作差:
M-N=log(3)[4]-log(4)[5]
=[lg4/lg3-lg5/lg4] 【换底公式】
=[lg²4-lg3lg5]/[lg3lg4]
因为lg3>0、lg4>0
而:
lg3+lg5≥2√(lg3lg5)
即:
lg3lg5≤(1/4)[lg3+lg5]²=(1/4)lg²15lg3lg5
则:M-N>0
得:log(3)[4]>log(4)[5]
把他们都转换成以10为底的对数
log3(4)= lg4 / lg3
log4(5)= lg5/ lg4
由均值不等式(lg3 +lg5)²/4 > lg3 lg5
即 (lg√15) ² >lg3 lg5
而 (lg4)²>(lg√15) ²,所以(lg4)²>lg3 lg5
移项得lg4 / lg3>lg5/ lg4
即log3 [4]>log4 [5]
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小
log4(20)与log3(12)比较大小 log3(4)与log4(5)比较大小?越简明越好!(如果用换底公式,怎么换成同一个底啊.)
比较log3 4与log5 6 大小还有log3 4与log4 5 的大小 看我做的 我用作商法 log4 5 ÷log3 4 =log4 5×log4 3 =log4 8=3÷2>1 ∴log4 5大于log3 4 帮忙看看错在哪里
比较log3(4) 与 log4(5) 的大小 要完整的过程不明
log函数大小比较log3 2与log3 4 log3 12与log4 12 log0.5 2与log0.5 3 log0.5 2与log0.7 2
log3^4和log4^5 怎么比较大小
log3*4为什么等于log4/log3
比较log3 (2),log4 (3)大小
比较下列各数的大小:2^0.7,log5(4),log1/3(5),log3(1/4),log4(1/3),
log2 20---log2 5+log3 4 * log4 3 等于什么
LOG4 SIN3/4π+LOG3 tan(-5/6π)=?
log3(4)*log4(5)*log5(6)*...*log80(81)
log3 4和log4 5谁大谁小 怎么比
log3 4 与log4 5 的大小即log以3为底的4与log以4为底的5的大小(比较)过程!谢谢!
试比较log3 1/5和log4 1/5的大小
2007*log5(1)+log4(27)*log3(4)
求证log3(4)=1/log4(3)
log3(8)/log3(4)=log4(8)吗 为什么