ABCDE*4=EDCBA ABCDE分别是哪些数字?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:08:45

ABCDE*4=EDCBA ABCDE分别是哪些数字?
ABCDE*4=EDCBA ABCDE分别是哪些数字?

ABCDE*4=EDCBA ABCDE分别是哪些数字?
注意到只有A和E会产生个位数,而A和E显然是不可能为0的,由于E*4得到的数的个位数等于A,若E=1,则A=4,若E=2,则A=8,若E=3,则A=2,若E=4,则A=6,若E=6,A=4,E=7,A=8,E=8,A=2.
又因为ABCDE与EDCBA都为五位数,没有发生进位,因而A只可能比E小,且小于2.5,那么,就可得出A=2,E=8.
同理可得,B,D之间也没有进位关系,B*4+3=D,那么显然,B

21978*4=87912,因为积也是五位数,所以乘数最高位只能为1或2,但积的末尾又不可能为1,所以A 只能为2;再说E,E与4相乘个位是2,则只有三四十二和四八三十二,但E又在积的最高位,所以E 只能为8;以此种方法慢慢推出来的。