cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:42:04

cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=?
cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=?

cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=?
符号较多,难以打出,这里指一个思路,详细自己计算.
作A=cosa+cos2a+cos3a+...+cosna,
iB=isina+isin2a+isin3a+...+isinna,其中i为虚数单位.利用欧拉公式
则A+iB=e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina),利用等比数列求和将e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina)的和求出,再将结果重新利用欧拉公式化为X+iY的形式,对比A+iB与X+iY,根据复数相等的条件即可得A.

提示：
此式为一关于a的函数式的傅丽叶展开式；
回想一下傅丽叶级数，非常简单，加油

cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=? cos4a+cos3a+cos2a+cosa+1=0 0 数学三角函数题求 cosa+cos2a+cos3a+...+cosna 求证:(sinA+sin2A+sin3A)/(cosA+cos2A+cos3A)=tan2A COSA+COS2A+COS3A+cos4A+cos5A+……+cosnA 化简(1+cosa+cos2a+cos3a)/(2cos^2a+cosa-1) 1/2cosa*cos2a=1/4cosa+1/4cos3a. Cosa+Cos2a+Cos3a+Cos4a+Cos5a+Cos6a+……+Cosna请回答的清楚些, {cosa cos2a cos3a }={sina sin2a sin3a}集合 求a=? 怎么化简(1+cosA+cos2A+cos3A)/(cosA×cosA-sinA/2×sinA/2)?大哥大姐们帮帮忙呀. 证明1/2+cosa+cos2a+cos3a+...+cosna=[cosna-cos(n+1)a]/2(1-cos2a)谁会呀? sina+sin2a+sin3a=cosa+cos2a+cos3a为什么可以得到2sin2acosa+sin2a=2cos2acosa+cos2a Cosa+Cos2a+Cos3a+Cos4a+Cos5a+Cos6a+……+Cosna用一个含n的关系式表示谢谢诸位 sin3a/sina-cos3a/cosa=? 化简 sina3a/sina-cos3a/cosa 求证：(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了 求证：(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了 已知sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b.求(1+2cos2A)^2=a^2+b^2