分式 (15 20:20:18)设abc=1 则a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:57:28

分式 (15 20:20:18)设abc=1 则a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)等于
分式 (15 20:20:18)
设abc=1 则a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)等于

分式 (15 20:20:18)设abc=1 则a/(ab+a+1) +b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)等于
abc=1
ab=1/c,b=1/ac
(a/ab+a+1)=(a/(1/c)+a+1)=ac/(1+ac+c)
b=1/ac
b/(bc+b+1)=(1/ac)/(1/a+1/ac+1)=1/(ac+c+1)
(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)
=ac/(1+ac+c)+1/(ac+c+1)+(c/ca+c+1)
=1