利用分解因式证明:25^7-5^12能被120整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:01:35

利用分解因式证明:25^7-5^12能被120整除
利用分解因式证明:25^7-5^12能被120整除

利用分解因式证明:25^7-5^12能被120整除
25^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12×(25-1)
=5^12×24
=5^11×120
所以肯定能被120整除

25^7-5^12=5^14-5^12=5^12(25-1)=5^11*5*24=5^11*120

25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^11*(5^3-5)
=5^11*120
因为其中一个因数120,
所以,25^7-5^12能被120整除