求微积分高手解决带根号定积分一题!题：积分域是-1到1,被积函数是根号下2-x^2分之根2-x 求详解,如有公式啥的,求公式!在此拜谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:10:15

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求微积分高手解决带根号定积分一题!
题：积分域是-1到1,被积函数是根号下2-x^2分之根2-x 求详解,如有公式啥的,求公式!在此拜谢!

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先计不定积分：
令x=√2sinθ,dx=√2cosθdθ
√(2-x²)=√2cosθ得出cosθ=√(2-x²)/√2
原式=∫(√2-√2sinθ) dθ
=√2θ+√2cosθ+C
=√(2-x²)+√2arcsin(x/√2)+C
代入上下限.定积分为π/√2

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