作业帮带根号的微积分怎么做?本人刚自学微积分,导函数为（根号）（x平方-1）的原函数是什么?还有如果是（根号)(1-x平方)呢？（不要派）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:15:57
带根号的微积分怎么做?本人刚自学微积分,导函数为（根号）（x平方-1）的原函数是什么?还有如果是（根号)(1-x平方)呢？（不要派）
带根号的微积分怎么做?
本人刚自学微积分,导函数为（根号）（x平方-1）的原函数是什么?
还有如果是（根号)(1-x平方)呢？（不要派）
带根号的微积分怎么做?本人刚自学微积分,导函数为（根号）（x平方-1）的原函数是什么?还有如果是（根号)(1-x平方)呢？（不要派）
∫√(x^2-1)dx ∫√(1-x^2)dx
=x√(x^2-1)-∫x^2dx/√(x^2-1) =x√(1-x^2)+∫x^2dx/√(1-x^2)
=x√(x^2-1)-∫√(x^2-1)dx-∫dx/√x^2-1 =x√(1-x^2)-∫√(1-x^2)dx+∫dx/√(1-x^2)
2∫√(x^2-1)dx=x√(x^2-1)-ln|x+√(x^2-1)+C1 2∫√(1-x^2)dx=x√(1-x^2)+arcsinx+C1
∫√(x^2-1)dx=(1/2)(x√(x^2-1))-(1/2)ln|x+√(x^2-1)|+C ∫√(1-x^2)dx=(1/2)x√(1-x^2)+(1/2)arcsinx+C
[ ∫dx/√(x^2-1) ∫dx/√(1-x^2)=arcsinx (公式）
取x=secu dx=secutanudu
=∫secutanudu/tanu
=∫secudu
=∫du/cosu
=∫dsinu/(1-sinu)(1+sinu)
=(1/2)ln|1+sinu|/|1-sinu|
=ln|1+sinu|/|cosu|
=ln|secu+tanu|
=ln|x+√(x^2-1)|
用导数的几何意义来做，把它看作半个半径为1圆心为（0，0）的圆
S＝派/2
换元嗯，我换过了，但好像不行额，怎么换？x=cht看不懂额令x=ch t，(根号)(x平方-1)=sh t。 （根号)(1-x平方)，三角换元给我结果我给你200分1，积分sqrt(1-x^2) x=sint，t=arcsinx。 =积分costdsint=积分cos^2tdt 降幂=积分(1+cos2t)/2*dt=1/2t+1/4sin2t+C。 2，积分sqrt(x...
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换元
收起
（1比3x）乘以（x的平方减一）的二分之三次方
（根号）（x平方-1）,把x用sect还元，用sec^2t-tan^2t=1做吧，只是提示一下，你做吧
（根号)(1-x平方)的话把x用sint或cost换
（根号）y^2+1