作业帮有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6m,跨度为8m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）若要在隧道壁上点P处安装一盏照明灯,灯离地
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:08:23
有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6m,跨度为8m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）若要在隧道壁上点P处安装一盏照明灯,灯离地
有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6m,跨度为8m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中.
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）若要在隧道壁上点P处安装一盏照明灯,灯离地面高4.5米,求灯与点B的距离.
有一个抛物线形的拱形隧道,隧道的最大高度为6m,跨度为8m,把它放在如图所示的平面直角坐标系中.（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）若要在隧道壁上点P处安装一盏照明灯,灯离地
（1）、知道（－4,0）、（4,0）和（0,6）三个点可以代入二次函数的一般式中求出.
（2）、因为已经知道函数方程式,而且知道 Y=4.5 代入到方程式中求出X,X表示的是P到Y轴的距离,再用B到Y轴的距离减,则可得到.
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（1）根据抛物线在坐标系的位置可设解析式：y=ax2+6，把点A（-4，0）代入即可；
（2）灯离地面高4.5m，即y=4.5时，求x的值，再根据P点坐标，勾股定理求PB的值（1）由题意，设抛物线所对应的函数关系为y=ax2+6（a＜9），
∵点A（-4，0）或B（4，0）在抛物线上，
∴0=a•（-4）2+6，
16a+6=0，
16a=-6，...
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（1）根据抛物线在坐标系的位置可设解析式：y=ax2+6，把点A（-4，0）代入即可；
（2）灯离地面高4.5m，即y=4.5时，求x的值，再根据P点坐标，勾股定理求PB的值（1）由题意，设抛物线所对应的函数关系为y=ax2+6（a＜9），
∵点A（-4，0）或B（4，0）在抛物线上，
∴0=a•（-4）2+6，
16a+6=0，
16a=-6，
a=-．
故抛物线的函数关系式为y=-x2+6．
（2）过点P作PQ⊥AB于Q，连接PB，则PQ=4.5m．
将y=4.5代入y=-x2+6中，
4.5=-x2+6，
-x2=4.5-6，
x=±2．
∴P（-2，4.5），Q（-2，0），
于是|PQ|=4.5，|BQ|=6，
从而|PB|===7.5．
所以照明灯与点B的距离为7.5m．
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