锛数学:计算:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/2008的平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:16:11

锛数学:计算:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/2008的平方)
锛数学:计算:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/2008的平方)

锛数学:计算:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/2008的平方)
原式=[(1-1/2)(1+1/2)]*[(1-1/3)(1+1/3)]*[(1-1/4)(1+1/4)]...[(1-1/2008)(1+1/2008)]
=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2008)*(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4)...(1+1/2008)
=(1/2)(2/3)(3/4)...(2007/2008)*(3/2)(4/3)(5/4)(2009/2008)
=(1/2008)*(2009/2)
=2009/4016