用数学归纳法证明2+2x3+2x3的平方+...+2x3的N-1次方=3的n次方-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:48:32

用数学归纳法证明2+2x3+2x3的平方+...+2x3的N-1次方=3的n次方-1
用数学归纳法证明2+2x3+2x3的平方+...+2x3的N-1次方=3的n次方-1

用数学归纳法证明2+2x3+2x3的平方+...+2x3的N-1次方=3的n次方-1
1.n=1时 左边=2 右边=3-1=2 成立
2.设n=k时,等式成立 即2+2*3+2*3^2+...+2*3^(k-1)=3^k-1
3.n=k+1时,左边=3^k-1+2*3^k
=3*3^k-1
=3^(k+1)-1
右边=3^(k+1)-1
等号成立
得证

n=1 的时候显然成立。
假设n=k的时候成立
那么2+2x3+2x3的平方+...+2x3的k-1次方=3的k次方-1
n=k+1的时候
2+2x3+2x3的平方+...+2x3的k次方=
2+2x3+2x3的平方+...+2x3的k-1次方+2x3的k次方
=3的k次方-1+2x3的k次方
=3的k次方
得证喽!

原式=(3-1)+2*3+2*3^2+~~+2*3^n
=(3+2*3)+2*3^2+~~+2*3^n-1
=(3^2+2*3^2)+~~+2*3……n-1
=3^3+~~+2*3^n-1
=3^n-1
同理n+n*(n+1)+n*(n+1)^2+~~+n*(n+1)^(m-1)=n^m-1

用数学归纳法证明2+2x3+2x3的平方+...+2x3的N-1次方=3的n次方-1 -2x3平方-(-2x3)平方 8-2x3的平方-(-2x3)的平方 用数学归纳法证明1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/(2n+1)(2n-1)=n/(2n+1) 设f(x)=2x/(2+x),x1=1,f(x下标n-1)(n>=2,n属于N)求x2,x3,x4的值 归纳{xn}的通项公式,用数学归纳法证明 利用数学归纳法证明:1X2+2X3+3X4+...+N(N+1)=(1/3)N(N+1)(N+2) 几道数学归纳法的题目...今天上课的内容 完全不懂帮偶解下这几道题目 偶好自己研究研究过程到底怎么回事用数学归纳法证明(n∈N)-1+3-5+...(-1)^n(2n-1)=(-1)^n 1^3+2^3+3^3+...n^3=[1/2n(n+1)]^2 1X2+2X3+3 用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数 怎么用数学归纳法证明不等式n的平方小于2的N次方 请用数学归纳法证明:n平方 小于 2的n次方 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明1+n/2 2的平方x3的平方x4的平方= 计算 -2x3的平方-(-2x3的平方)等于多少 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0 高二数学归纳证明```急````追分1)用数学归纳证明不等式:1+1/2+1/3+.+1/2的n次方-11),第二步证明从K到K+1,左端增加的项是:2)用数学归纳法证明不等式:1X2+2X3+3X4+.+nX(n+1)=1/3n(n+1)(n+2) (n属于 一道数学归纳证明题X1,X2,X3...Xn (n∈N)为非负实数,且X1+X2+...Xn≤1/2,试用归纳法证明(1-X1)(1-X2)...(1-Xn)≥1/2