利用1的立方根,求下列实数的立方根 （1）1/8 （2）-27 计算（-1/2-二分之根号三*i)的八次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:25:13

利用1的立方根,求下列实数的立方根 （1）1/8 （2）-27 计算（-1/2-二分之根号三*i)的八次方
利用1的立方根,求下列实数的立方根 （1）1/8 （2）-27 计算（-1/2-二分之根号三*i)的八次方

利用1的立方根,求下列实数的立方根 （1）1/8 （2）-27 计算（-1/2-二分之根号三*i)的八次方
(1)x^3-1=0,
设x1、x2、x3是1的三个立方根,
(x-1)(x^2+x+1)=0,
x1=1,
x2=-1/2+√3i/2,
x3=-1/2-√3i/2,
（2）(1/8)^(1/3),
x1=1/2,
x2=(1/2)(-1/2+√3i/2)=-1/4+√3i/4,
x3=(1/2)(-1/2-√3i/2))=-1/4-√3i/4,
(-27)^(1/3),
x1=-3,
x2=(-3)(-1/2+√3i/2)=3/2-3√3i/2,
x3=(-3)(-1/2-√3i/2)=3/2+3√3i/2,
（3）（-1/2-√3i/2）^8=（-1/2-√3i/2）^3*（-1/2-√3i/2）^3*（-1/2-√3i/2）^2
=1*1*(-1/2+√3i/2)=-1/2+√3i/2,
若用棣美弗定理,化成三角式,
（-1/2-√3i/2）^8=(cos4π/3+isin4π/3)^8
=cos32π/3+isin32π/3
=cos(10π+2π/3)+isin(10π+2π/3)
=cos2π/3+isin2π/3
=-1/2+√3i/2.

设Z是-27的立方根
z^3=-27 z^3/-27=1 (z/-3)^3=1
∵1的立方根有1，-1/2±根号3/2i
∴z/-3=-1/2±根号3/2i
z=3/2±3根号3/2i
1/8也是这么做

利用1的立方根w,求8的立方根 利用1的立方根ω,求8的立方根 利用1的立方根,求下列实数的立方根!急利用1的立方根,求下列实数的立方根：1）1/8 2)-27那个利用1的立方根,的w要不要具体写出来,还要在复平面内考虑虚数 利用1的立方根,求下列实数的立方根 （1）1/8 （2）-27 计算（-1/2-二分之根号三*i)的八次方 求下列各数的值：8的立方根,1/64的立方根,（-3）立方的立方根,125的立方根在立方,-27的立方根 利用1的立方根求虚数i的立方根就是设 i 的立方根为Z的那种方法 设实数p=4的立方根-6的立方根+9的立方根,求证:1 求下列各式的值：-0.027的立方根,-8/27的立方根,1-37/64的立方根,7/8-1的立方根 实数-1/8的立方根是 怎么用1的立方根求1/8的立方根要用1的立方根啊~ 求下列的数的立方根—立方根—27 设实数p=4的立方根—6的立方根+9的立方根,求证：p小于2大于1重点在于怎么求p小于2 已知x的立方根+y的立方根=-7,求-1＋4的立方根×-x＋4的立方根×-y的立方根 -1的立方根+-8的立方根+-27的立方根+...+ -2010的3次方的立方根= 1的立方根是多少 -1/512的立方根 -1/8的立方根 1-500的立方根