双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:49:38

双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2
双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,
(1)求双曲线C的方程
(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点
焦点是2√3除以2

双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2
你的焦点坐标错了,让我不知道如何去算,给你思路吧:
这里可以判断双曲线的焦点在x轴上,于是
渐近线的斜率√3=b/a,b^2=3a^2,
然后再由右焦点坐标,得到c的值,再由c^2=a^2+b^2,配合上面的式子,就可以解出全部基本量,于是方程也就出来了.
第二问:
需要转化一下目标条件,以AB为直径的圆过原点,转化为AO⊥BO,这里最好用向量法解决,设A(x1,y1),B(x2,y2),由向量OA·OB=0,可以得
x1x2+y1y2=0
即x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0①
然后展开,这时你可以看到,可以凑出两根和与两根积为,也就是可以利用韦达定理了,知道该怎么用了吧.联立直线方程与刚才求得的双曲线方程,消去y,得一关于x的一元二次方程,用韦达定理,把①式转化为所求k的一个方程,就可以解出k了
不过原则上,直线与曲线相交的问题,还要检验一下是否直线与曲线有两个交点,所以这里最终还经说明一下求得的直线满足△>0,即有两个交点即可
这道题是解几里很基本的题型,一定要掌握哦!

右焦点是2倍根号下2分之3么?

双曲线C的中心在原点上,右焦点为F(2√3/3【3分之2根号3】,0),渐近线方程为y==±√3x双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=(2√3/3,0),渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程 (2)设直线L 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是什么 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3分之2,则C的方程是 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0) ,离心率等于3 2 ,则C的方程是( ) 双曲线C的中心在原点上,右焦点为F=2√3/2,渐近线方程为y==±√3x,(1)求双曲线C的方程(2)设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A、B两点,问:K为何值时,以AB为直径的圆过原点焦点是2√3除以2 已知双曲线C中心在原点,焦点在X轴上,右焦点F(c,0)Q为双曲线右支上的一点,△OFQ面积为2根号6向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 已知中心在原点的双曲线c的右焦点为抛物线Y^2=8x的焦点,右顶点为椭圆X^2/3+Y^2/2=1的右顶点.求该双曲线? 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(根号3,0)求双曲线c的方程.急, 双曲线C的中心在原点,右焦点为F(2√3/3,0),渐进线方程为y=±√3x.⑴求双曲线C的方程⑵设直线L:y=kx+1与双曲线C交于A,B两点,问:当k为何值时,以AB为直径的圆过焦点 双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线右焦点且斜率为(√15)/5的直线交双曲线于P,Q两点,若OP垂直OQ,PQ=4,求双曲线的方程 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2与...已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l: 已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线...已知双曲线的中心在原点,过右焦点F(2,0)做斜率为根号下3/5的直线,交双曲线于M、N两点,且MN的绝对值=4,求双曲线的方程 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是(2013广东)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于3/2,则C的方程是? 已知双曲线C中心在原点,焦点在x轴上,右焦点F(c,0),Q为双曲线右支上一点,△OFQ面积为2根号6,向量OF向量OF乘以FQ=(根号6/4-1)c2,当OQ绝对值取最小值时,求此双曲线方程 双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线L分别交L1L2为...双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线 双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,...双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2