求y=5x^2(1-x)(0<x<1)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:24:05

求y=5x^2(1-x)(0<x<1)的最大值
求y=5x^2(1-x)(0<x<1)的最大值

求y=5x^2(1-x)(0<x<1)的最大值
[x*x*(2-2x)]的立方根<=[x+x+(2-2x)]/3
[x*x*(2-2x)]的立方根<=2/3
所以x²(2-2x)<=(2/3)³=8/27
乘以5/2
5x²(1-x)<=(5/2)*(8/27)=20/27
所以最大值=20/27

y=5x^2(1-x)=
20*(1/2x)*(1/2)x*(1-x)<=(公式((a+b+c)/3)^3>=abc)
20*(((1/2x)+(1/2x)+1-x)/3)^3=
20/27
取到等号时满足(1/2)x=1-x
x=2/3 符合条件~所以当x=2/3时,最大值为20/27

求y=5x^2(1-x)(0<x<1)的最大值 已知x-y=1,y≠0,求{(x+2y)²+(2x+y)(x+4y)-3(x+y)(x-y)}÷y的值. 已知4x²+y²-4x-6y+10=0求(2/3x(√9x)+(y²√x/y³)×(x²√1/x×5x√y/x)的值 已知4x²+y²-4x-6y+10=0求(2/3x(√9x)+(y²√x/y³)-(x²√1/x-5x√y/x)的值 若|x+y-1|+(x-y-2)²=0,求代数式(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-y-2x)的值. 求最大值 y=x+4/x (x<0) y=(x+1)/(x²+2x+3) (x>-1) (1)已知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方+x的5次方+...+x的2007次方(2)不解方程组{2x-y=10,x+2y=11,求(2x-y)³-(2x-y)²(x-3y)的值 求值域:y=3x/(x²+x+1)(x<0)的值域 答案是y∈[-3,0) 求函数Y=(X·X-2X-1)/(X·X-5X-6)的值域? (高中数学)求Y=(2*X*X+2X+5)/(X*X+X+1)的值域. 求函数y=2x+1/x 的最大值求函数y=x(1-3x)(0<x<1/3)的最大值求函数y=(x+5)(x+2)/x+1(x>-1)的最小值求函数y=2x+1/x(X<0) 的最大值这种题怎么求来着?是不是用均值不等式什么的啊? 求y=2x²+3/x 的最小值(x>0)和y=x(1-x²)的最大值(x∈R+) 设x<y<0,试比较(x²+y²)(x-y)与(x²-y²)(x+y)的大小.1、作差法(x²+y²)(x-y)-(x²-y²)(x+y)=x³-x²y+xy²-y³-(x³+x²y-xy²-y³)=-2x 若x<0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2 (1)当x已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2(1)当x<0时,求f(x)解析式,(2)写出f(x)的单调 已知x+y=1,xy=-2分之1,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)²的值 基本不等式已知 x,y∈[a,b](1)求x+y的范围(2)若x<y,求x-y的范围 求值域 指数函数求值域:(1)y=0.7^x,(0.7的X次方),x<0(2)F(X)=5^x-2,X属于(-2,3)【5^x是5的X次方】(3)y=根号下(25-2^X)【25-2的X次方】(2)F(X)=5^x-2,X属于(-2,3]【5^x是5的X次方】