一道含绝对值的方程求解,｜8+x｜＝2x－3,有分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:31:24

一道含绝对值的方程求解,｜8+x｜＝2x－3,有分.
一道含绝对值的方程求解,｜8+x｜＝2x－3,有分.

一道含绝对值的方程求解,｜8+x｜＝2x－3,有分.
当8+x>0时,
8+x=2x-3
x=11
当8+x

｜8+x｜＝2x－3
(8+x)²＝(2x－3)²
x²+16x+64=4x²-12x+9
3x²-28x-55=0
(3x+5)(x-11)=0
x=11或-5/3
验算x=-5/3为增根，所以x=11

｜8+x｜＝2x－3
∵｜8+x｜≥0
∴2x－3≥0,x≥3/2
∴(8+x)²=(2x-3)²
64+16x+x²=4x²-12x+9
3x²-28x-55=0
(3x+5)(x-11)=0
∴x1=11,x2=-5/3(＜3/2,舍去）
∴x=11是原方程的解

由绝对值相等 的数有两个，它们互为相反数 及绝对值的非负性 得 8+x=2x-3 x= 11 2x-3=19>0 或 8+x=3-2x x=-5/3 2x-3=-19/3<0(舍去）所以 x= 11

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