小明有一支温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-1℃在沸水中读数是103℃（1）当它指示的气温是－6℃时,实际的温度是多少?（2）它在什

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 19:13:46

小明有一支温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-1℃在沸水中读数是103℃（1）当它指示的气温是－6℃时,实际的温度是多少?（2）它在什
小明有一支温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-1℃
在沸水中读数是103℃
（1）当它指示的气温是－6℃时,实际的温度是多少?
（2）它在什么温度附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用?

小明有一支温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-1℃在沸水中读数是103℃（1）当它指示的气温是－6℃时,实际的温度是多少?（2）它在什
题目分析
内径和刻度均匀的温度计保证了温度计热膨胀系数一定,即刻度随温度的变化是线性关系.
冰水混合物的实际温度是0℃,该温度计读数低了1℃；
沸水实际温度100℃,该温度计读数高了3℃.
解答
（1）令X（℃）为实际温度,Y（℃）为温度计读数温度,则：
对于小明的温度计：当X=0时Y=-1；当X=100时Y=103,联立得Y=104/100·X-1
小明的温度计读数-6℃（即Y=-6）时,实际温度X=-500/104℃（约为-4.81℃）
（2）令X（℃）为实际温度,Y（℃）为温度计读数温度,则：
对于正确的温度计,Y=X
对于小明的温度计,Y=104/100·X-1
联立两式得X=Y=25,表示当小明的温度计显示25℃时,实际温度也是25℃,在25℃的附近误差较小.
纯手工打字,希望能对你有帮助^-^

冰水混合物无特别说明是0℃
沸水无特别说明是100℃
（1）题目里面是 -1~103 一共104个
而实际温差是100 所以把100分成104等份
每份是25/26℃
-6和-1相差5个，所以实际温度=0-（25/26）*5=-125/26℃约为-4.81摄氏度
（2）每一份是25/26摄氏度 ...

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冰水混合物无特别说明是0℃
沸水无特别说明是100℃
（1）题目里面是 -1~103 一共104个
而实际温差是100 所以把100分成104等份
每份是25/26℃
-6和-1相差5个，所以实际温度=0-（25/26）*5=-125/26℃约为-4.81摄氏度
（2）每一份是25/26摄氏度而原本应是1℃
也就是说每一份比刻度少了1/26℃
当少26个时，刚好差了1℃
而实际的0℃是在刻度的-1℃位置
-1+26=25 所以25℃的位置是标准的
这个有点像游标卡尺的味道

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这道题属于温度的校正类题目。解这种题首先要明确解题思路：
标准温度计的刻度是否均匀？分别求出准确与不准确温度计的分度值准确温度计与不准确温度计的分度值比值关系来解题。由题目可知：不准确温度计的-0.7℃和102.3℃间有103个刻度，改为准确温度后从0℃到100℃，有100个刻度，若设准确标度为t℃时，不准确标度为t1℃，0到t间有t个刻度，而-0.7℃与t1℃间有t1+0.7个刻度。那么根据比例关系得出（t1+0.7）/t=103/100，推出t=0.97t1+0.68℃，根据这个推到出的式子可以解题。求什么温度附近误差最小，其实就是让求t= t1时的具体值。

(1)当指示是-6℃时，即t1=-6℃带入t=0.97t1+0.68℃得出t=-5.14℃
(2) 根据分析，有t=0.97t+0.68℃，得出t=22.7℃

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