多面体欧拉公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:36:39

多面体欧拉公式?
多面体欧拉公式?

多面体欧拉公式?
若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f＋v－e=2.
为了方便记忆,有个口诀“加两头减中间”,因为几何最基本的概念是点线面,这个公式是顶点加面减棱,这样记就绝不会错啦,是我的经验.
V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数.如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上）,那么X(P)=2,如果P同胚于一个接有h个环柄的球面,那么X(P)=2-2h.X(P)叫做P的欧拉示性数,是拓扑不变量,就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量,是拓扑学研究的范围.在多面体中的运用:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.
你在百科里面看一下欧拉公式,解释的更细致.

：对于任意多面体（即各面都是平面多边形并且没有洞的立体），假 设F，E和V分别表示面，棱（或边），角（或顶）的个数，那么
F-E+V=2。

多面体欧拉公式? 欧拉多面体公式是什么 对于一个多面体来说,欧拉公式是指什么? 欧拉公式中的多面体一定是正多面体吗?谢谢. 对于一个多面体来说,欧拉公式是指什么? 六棱柱符合多面体欧拉公式吗 有12顶点,20个面的多面体,问有几条棱,这个多面体是几面体?》..欧拉公式如上 满足多面体欧拉公式的是不是都是简单多面体?我们知道欧拉定理,即简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2.那么反过来,满足欧拉公式的多面体是否都是简单多面体呢?已经找到反 欧拉公式的证明过程谁知道欧拉公式:在多面体中:V(顶点数)+F(面数)-E(棱数)=2 多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则他们之间的关系可用欧拉公式来表示,欧拉公式是? 利用欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,有10个面,30条棱,20个顶点 根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点? 欧拉公式：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系 听说,多面体欧拉定理对于简单多面体并不完全成立.是不是真的? 对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的每个面都是五边形,你能够用欧拉公式说明在这个多面体中 顶点数（V 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型,（1）根据上面多面体模 是否存在一个多面体,它有10个面、30条棱和20个顶点?（提示：根据欧拉公式完成.） 伟大的欧拉发现并证明的关于的一个多面体的顶点,棱数,面数之间关系的公式是什么?、