作业帮如图,已知BD等于3分之1AB等于4分之1CD,MN分别是AB,CD的中点,且MN=20cm,求AC.A——M---D——B——N————C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:53:30
如图,已知BD等于3分之1AB等于4分之1CD,MN分别是AB,CD的中点,且MN=20cm,求AC.A——M---D——B——N————C
如图,已知BD等于3分之1AB等于4分之1CD,MN分别是AB,CD的中点,且MN=20cm,求AC.
A——M---D——B——N————C
如图,已知BD等于3分之1AB等于4分之1CD,MN分别是AB,CD的中点,且MN=20cm,求AC.A——M---D——B——N————C
好像是48,对不对啊
由题可知：MN=MB+BN=1/2AD+1/4CD=20，又BD=1/3AD=1/4CD，所以AD=24cm，CD=32cm，AC=AD+CD=56cm。
有2种情况：
1）ABDC顺序排列
BD=AB/3,BD=CD/4,即：AB=3BD,CD=4BD
AB/2+CD/2+BD=MN
即，3BD/2+4BD/2+BD=MN=20=9BD/2
BD=40/9
所以，AB=3BD=120/9,CD=160/9
AC=AB+BD+CD
=120/9+160/9+40/9
=3...
全部展开
有2种情况：
1）ABDC顺序排列
BD=AB/3,BD=CD/4,即：AB=3BD,CD=4BD
AB/2+CD/2+BD=MN
即，3BD/2+4BD/2+BD=MN=20=9BD/2
BD=40/9
所以，AB=3BD=120/9,CD=160/9
AC=AB+BD+CD
=120/9+160/9+40/9
=320/9cm
2)ADBC排列
BD=AB/3，即AB=3BD
MB=3BD/2
BD=CD/4,即CD=4BD
NB=CD/2-BD=4BD/2-BD=BD
MB+NB=MN=BD+3BD/2=5BD/2
BD=2*20/5=8
AC=AC+AB=CD-BD+AB
=4BD-BD+3BD=6BD=48CM
前提条件，ABCDMN共线
收起