以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小,并求出这个最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:13:54

以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小,并求出这个最小值
以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小,
并求出这个最小值

以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小,并求出这个最小值
分别过点A作x、y=2x+2的对称点B、C
连接BC、交X轴与点D、直接l与点E
则△ADE周长最小,为什么呢?
根据两点之间线段最短
可知点B （3,-4）、C（-0.2,5.6）
求出直线BC：y=-3x+5
则与直线l的交点坐标为（0.6,3.2）
与x轴交点坐标为（5/3,0）
利用俩点之间距离公式
求出AE=√（3-0.6）^2+（4-3.2）^2≈2.53
同理AD≈4.22
DE≈3.37
∴C△ADE=AD+AE+DE=10.12CM
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

作A点关于直线l的对称点A`,作A点关于x轴的对称点A``,连接A`A``交直线l于C,交x轴于B,

连接AB,BC,CA,则三角形ABC使其周长最小。因为CA=CA`,BA=BA`

所以最短周长即位直线A`A``的长。 

因为AA`⊥l于E,可设AA`解析式为y=（-1/2)x+b

把A（3,4）代入b=11/2          得AA`解析式为y=（-1/2)x+11/2

y与2x-y+2=0联立方程组得x=7/5,  y=24/5,所以E`(7/5, 24/5)

设A`(a,b), 有(a+3）/2=7/5,    (b+4)/2=24/5

                      a=-1/5,    b=28/5        所以A`(-1/5,28/5)

又以求A``(3，-4)

所以A`A``=√[(24/5+4)^2+(3+1/5)^2]=(16/5)√10

以A（3,4）为一个顶点,在x轴上找一点B,再在直线l:2x-y+2=0上找一点C,构成三角形ABC使其周长最小,并求出这个最小值 以A(4,5)为一个顶点,是在x轴上找一点B,另在直线l上重一点C构成三角形ABC,使其周长最小 在x轴上求出一点P使以点A（1,2）B（3,4）和P为顶点的三角形的面积为10 在x轴上求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）和P为顶点的三角形面积为10. 以（4,5）为一个顶点,试在x轴上找一点B,在直线L：2x-y+2=0找一点C,构成△ABC,使其周长最小而且好像不是作垂线! 在坐标平面内有一点A(2,-√3),O为原点,在X轴上找一点B,使以O、A、B为顶点的三角形为等腰三角形,写出B坐标在坐标平面内有一点A(2,-√3),O为原点,在X轴上找一点B,使以O、A、B为顶点的三角形为等 在x轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,4)和P为顶点的三角形的面积为10请详解 关于直线与方程的题在x轴上求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）和为顶点的三角形的面积为10 在x轴上0求一点P,使以点A（1,2）,B（3,4）及为顶点的三角形ABP的面积为10 求解：在X轴上求一点P,使以点A（1,2）B（3,4）和点P为顶点的三角形的面积为10最好是过程 在坐标平面内有一点A(2,-√3),O为原点,在X轴上找一点B,使以O、A、B为顶点的三角形为等腰三角形,写出B坐标 在坐标平面内有一点A(2,-√3),O为原点,在x轴上找一点B,使以O,A,B为顶点的三角形为等腰三角形,写出B点坐标. 解析几何——点到直线的距离——求最值以点A(4,5)为一个顶点,试在X轴上找一点B,在直线l:2x-y+2=0上找一点C构成△ABC,使其周长最小! 1.已知A（a,6）到直线3x-2y=2的距离d为下列各值,求a的值 一问：d=4 .二问：d＞4.2.在x轴上求一点p,使以点A（1,2）,B(3,4)和p为顶点的三角形的面积为10. 二次函数中动点相似三角形问题.急二次函数y=x的平方-4x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,在x轴上找一点F,使以A、C、F为顶点的三角形与三角形ABC相似. 在梯形ABCD中 AD平行BC,E是BC中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠C=45°,点P是BC边上一点,设PB的长为x.1.当x的值为（）时,以点P,A,D为顶点的四边形为直角梯形,2.当x的值为（）时,以点P,A,D为顶点的四边形为平 在梯形ABCD中 AD平行BC,E是BC中点,AD=5,BC=12,CD=4根号2,∠C=45°,点P是BC边上一点,设PB的长为x.1.当x的值为（）时,以点P,A,D为顶点的四边形为直角梯形,2.当x的值为（）时,以点P,A,D为顶点的四边形为平 在X轴的正半轴上求一点P,使以A（1,2）,B（3,3）及P点为顶点的三角形ABP的面积是5.