一百匹马,一百块瓦,大马每匹驼3块,中马每匹驼2块,小马每两匹驼一块,问怎么分配任务,才能一次驼走这是一道初中数学题,要求用方程和不等式的知识求解,请各位大侠帮帮我

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:51:52

一百匹马,一百块瓦,大马每匹驼3块,中马每匹驼2块,小马每两匹驼一块,问怎么分配任务,才能一次驼走这是一道初中数学题,要求用方程和不等式的知识求解,请各位大侠帮帮我
一百匹马,一百块瓦,大马每匹驼3块,中马每匹驼2块,小马每两匹驼一块,问怎么分配任务,才能一次驼走
这是一道初中数学题,要求用方程和不等式的知识求解,请各位大侠帮帮我

一百匹马,一百块瓦,大马每匹驼3块,中马每匹驼2块,小马每两匹驼一块,问怎么分配任务,才能一次驼走这是一道初中数学题,要求用方程和不等式的知识求解,请各位大侠帮帮我
设小马为a匹,中马b匹,大马c匹,
a+b+c=100
0.5a+2b+3c=100
由以上2式得：b=200-2.5a,c=1.5a-100
又因为b>0,c>0
所以解得68

令有a匹大马,b匹中马,c匹小马;有3a+2b+c/2=100 (1) ;a+b+c=100 (2)求不定方程组的自然数解:(2)*6-(1)*2:2b+5c=400 (3) ;b=0时c取最大值80,a=0时c取最小值68(c取整且使a不小于0):68

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麻烦自己算一下
好的老师只会指点一下哦
令有a匹大马,b匹中马,c匹小马;
有3a+2b+c/2=100 ① ;
a+b+c=100 ②
求不定方程组的自然数解:
②*6-①*2=2b+5c=400 ③ ;
b=0时c取最大值80,
a=0时c取最小值68(c取整且使a不小于0)
68＜c≤80且为偶数;
把c=....

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麻烦自己算一下
好的老师只会指点一下哦
令有a匹大马,b匹中马,c匹小马;
有3a+2b+c/2=100 ① ;
a+b+c=100 ②
求不定方程组的自然数解:
②*6-①*2=2b+5c=400 ③ ;
b=0时c取最大值80,
a=0时c取最小值68(c取整且使a不小于0)
68＜c≤80且为偶数;
把c=......,代入③,②解出a,b得出7组解.....

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大马x, 中马y, 小马z:
x + y + z=100
3x + 2y +z/2 =100; 6x+4y+z=200
x+y=100-z........(1)
6x+4y =200-z.....(2)
x=1.5z-100, y=200-2.5z
0<=x<=100: 67<=z<=133;
0<=y<=100: 40<=z<...

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大马x, 中马y, 小马z:
x + y + z=100
3x + 2y +z/2 =100; 6x+4y+z=200
x+y=100-z........(1)
6x+4y =200-z.....(2)
x=1.5z-100, y=200-2.5z
0<=x<=100: 67<=z<=133;
0<=y<=100: 40<=z<=80
67<=z<=80; 1<=x<=20; 0<=y<=32
z是偶数.
z的值只有68，70，72，74，76，78, 80这7个数值:
(x,y,z)=(2, 30,68);(5,25,70);(8,20,72);(11,15,74);(14,10,76);(17,5,78);(20,0,80) .

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答案肯定不是唯一的。
如：大马17匹，中马5匹，小马78匹，加起来100匹，
瓦数：17*3+5*2+78/2=51+10+39=100块瓦
再如：大马14匹，中马10匹，小马76匹，加起来100匹
瓦数：14*3+20*2+76/2=42+20+38=100块瓦
还有其它结果，综合起来，如下：
大马中马小马
17 5 78
14 10 76
11 15 74
8 20 72
5 25 70
2 30 68
如上组合均能符合题意。
解题过程如下：
设需大马X匹，中马Y匹，小马Z匹
则有：X+Y+Z=100
3X+2Y+Z/2=100
给第二个式子两边同乘以2，再减去第一个式子，得
5X+3Y=100 欲使此式成立，且要满足X,Y都为正整数，则Y必须是5的整数倍
此时，设Y=5K.(K为自然数),则上式简化为X+3K=20
则：当K=1时，Y=5,X=17,Z=100-17-5=78
当K=2时，Y=10,X=14,Z=100-10-14=76
.......
当K=7时，X=-1,不符合题意。
故有如上结果。

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大中小
2 30 68
5 25 70
8 20 72
11 15 74
14 10 76
17 5 78

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设大中小分别为X，Y，Z。
X＋Y＋Z＝100，[1];
3X＋2Y＋Z/2=100, [2]
[1]*4-[2]*2: 3Z-2X=200,
3Z=200+2X, [3]
X+Z<100，3X＋3Z<300, 3X+3Z=5X+200<300, X<20, [4]
再分析：3Z=200+2X＝2（100＋X）＝2（99＋1＋X）
欲使200+2X能被3整除，只要1＋X能被3整除，X＝2，5，8，11，14，17
对应的解(X,Y,Z): (2,30,68)(5,25,70)(8,20,72)(11,10,76),(14,10,76)(17,5,78)

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设大马有X匹，中马有Y匹，那么小马有（100-X-Y）匹
3X+2Y+(100-X-Y)/2=100
化简得
5X+3Y=100
X=20-3Y/5
因为X Y不等于0的自然数
所以Y只能是5的倍数的自然数
即
3Y/5小于20
所以Y的值只能是5 10 15 20 25 30
所以当中马有5匹时大马有17 小马...

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设大马有X匹，中马有Y匹，那么小马有（100-X-Y）匹
3X+2Y+(100-X-Y)/2=100
化简得
5X+3Y=100
X=20-3Y/5
因为X Y不等于0的自然数
所以Y只能是5的倍数的自然数
即
3Y/5小于20
所以Y的值只能是5 10 15 20 25 30
所以当中马有5匹时大马有17 小马有78
当中马有10 大马有14 小马有76
当中马有15 大马有11 小马74
当中马有20 大马8 小马72
25 5 70
30 2 68

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