如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:08:23

如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ
如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ

如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ

证明:

延长CD至E使DE=BQ,连结AE
∵DE=BD,∠ADE=∠ABQ=90º,AD=AB

∴△ABQ≌△ADE(SAS)
∴∠AQB=∠E=∠DAQ,∠DAE=∠QAB
∵∠AQB=∠DAQ=∠DAP+∠PAQ

∵AQ是∠BAP的平分线

∴∠PAQ=∠QAB=∠DAE

∵∠DPA=∠BAQ(内错角)

∴∠DAP+∠PAQ=∠DAP+∠EAD
∴∠DAQ=∠EAP=∠E
∴AP=EP
∴AP=DE+DP=DP+BQ

即AP=DP+BQ

如图.设p是正方形ABCD的边CD的一点,角BAP的平分线交bc于点q,试说明AP=DP+BQ 如图,p是正方形abcd内一点,pa=pb=10,并且p到cd变的距离也等于10.求正方形abcd面积? 如图,P是正方形ABCD的边CD上一点,角BAP的平分线交Bc于点Q,说明AP=DP+BQ 如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD 如图,正方形ABCD中,P是BC边上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则AQ/QP= 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 如图正方形abcd中p是bc上一点且bp等于3pcq是cd的中点求证三角形adq相似于三角形qcp 如图正方形abcd中p是bc上一点且bp等于3pcq是cd的中点求证三角形adq相似于三角形qcp 如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP 如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q 如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由 如图,正方形ABCD的边长为4,点P为CD上任意一点(不与点C,D重合).设DP=X,四边形ABCD的面积为Y. 如图,点P是正方形ABCD对角线BD上的一点,PE垂直BC,PF垂直CD,垂足分别为E、F.求证:AP=EF 如图,在正方形ABCD中,P为BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证,AQ平分∠PAD P是正方形ABCD内一点,PA等于PB等于10,P到CD边的距离也为10,求正方形ABCD面积 如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上 如图所示,设P是正方形ABCD的CD边上的一点,角BAP的平分线交BC于Q,求证:AP=DP+BQ. 如图,O是正方形ABCD的中点,Q是CD上任一点,DP垂直AQ,DP交BC 与P,连OP,OQ,PQ,则三角形POQ为( ).如图,O是正方形ABCD的中点,Q是CD上任一点,DP垂直AQ,DP交BC 与P,连OP,OQ,PQ,则三角形POQ为( ).A直角三角形