作业帮环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟.那么,甲第一次追上乙需要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 07:04:29
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟.那么,甲第一次追上乙需要
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟.那么,甲第一次追上乙需要 分钟.
环形跑道周长是500米,甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米,乙每分钟跑100米,两人都是每跑200米停下来休息一分钟.那么,甲第一次追上乙需要
甲要追上乙,即甲要比乙多跑一圈,设都不休息时需要x分钟才第一次追上.
依题意有：
120x-100x=500
解得x=25（分钟） （小学的单位是这样写的吧）
甲共跑了：120*25=3000（米）
共休息了：3000/200=15（分钟）
则需要15+25=40（分钟）
这是奥数题，哪有那么简单，一楼解得不对，40分钟的时间里，请问乙跑了多远？乙每三分钟跑200米，40分钟跑了2700米，不是2500米；
正确解法：
第一个3分钟；
乙每跑200米，休息1分钟，也就是每跑2分钟，休息1分钟；
甲在这段时间里，跑了200米，花了5／3分钟，休息1分钟，又跑了1／3分钟；
甲超过乙40米；
又过3分钟；
乙又休息...
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这是奥数题，哪有那么简单，一楼解得不对，40分钟的时间里，请问乙跑了多远？乙每三分钟跑200米，40分钟跑了2700米，不是2500米；
正确解法：
第一个3分钟；
乙每跑200米，休息1分钟，也就是每跑2分钟，休息1分钟；
甲在这段时间里，跑了200米，花了5／3分钟，休息1分钟，又跑了1／3分钟；
甲超过乙40米；
又过3分钟；
乙又休息了完了；
甲跑了4／3分钟跑完第2个200米，又休息了1分钟，又跑了2／3分钟；
甲超过乙80米；
依次类推，
第3次，甲跑了1分钟，休息1分钟，跑1分钟；甲超过120米，
第4次，甲跑了2／3，休息1分钟，跑4／3分钟；甲超过160米
第5次，甲跑了1／3，休息1分钟，跑5／3分钟，甲超过200米
第6次，甲休息1分钟，跑5／3分钟，休息1／3分钟，甲超过200米；
第7次，甲休息2／3，跑5／3，休息2／3，甲超过200米；
第8次，甲休息1／3，跑5／3，休息1分钟，甲超过200米；
可以看到，当乙休息完8次时，甲正好休息完第9次，超过200米，这时过去24分钟；
然后再过24分钟，甲超过乙400米；
这时还差100米，看上面，第3次的时候，甲超过乙120米，也就是当乙在休息的时候，甲从他身边跑过，时间是乙第3次休息快结束的时候，20／120＝1／6；也就是还差1／6分钟休息结束；
这个时间是9－1／6；
正确答案：24＋24＋9－1／6＝ 56又5/6分钟；
楼主放心，只要你的题没错，这个答案就不会错；
这个解法很烦琐，但因为这是五年级的数学，只能这样
收起
60分钟
甲跑200米需要时间：200/120 +1=8/3分钟，
则甲每分钟跑的实际速度是：200/（8/3）=75米/分，
同样，乙跑200米需要时间：200/100 +1=3分钟，
乙的实际速度是：200/3米/分，
甲第一次追上乙，是多跑了一圈，
设甲第一次追上乙需要 X 分钟
则75X=500+200/3 *X
得X=60分...
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60分钟
甲跑200米需要时间：200/120 +1=8/3分钟，
则甲每分钟跑的实际速度是：200/（8/3）=75米/分，
同样，乙跑200米需要时间：200/100 +1=3分钟，
乙的实际速度是：200/3米/分，
甲第一次追上乙，是多跑了一圈，
设甲第一次追上乙需要 X 分钟
则75X=500+200/3 *X
得X=60分钟
收起