关于x的二次函数方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:14:57

关于x的二次函数方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
关于x的二次函数方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围

关于x的二次函数方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围
构建函数f(x)=x^2+(m-1)x+1
方程有解,则:
△=(m-1)^2-4≥0
(m-1)^2≥4
m-1≤-2或m-1≥2
m≤-1或m≥3
在区间[0,2]上有解
二次项系数大于0,图像开口向上
1)
f(0)≥0
f(2)≤0
f(0)=1≥0恒成立
f(2)=4+2m-2+1=2m+3≤0
m≤-3/2
所以m≤-3/2
2)
f(0)≤0
f(2)≥0
f(0)=1≤0不成立
综上,m的范围:
m≤-3/2

因为是二次方程,且由x^2+(m-1)x+1=0可知开口向上,
使在区间[0,2]上有解,则对称轴X=(m-1)/2*1=(m-1)/2属于区间[0,2]
即(m-1)/2大于等于0小于等于2
求得m大于等于0小于等于5

关于x的二次函数方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围 二次函数、方程、不等式的关系2解关于x的不等式a(x-1)/x-2>1 m为实数,y=(m^2-2m-3)x^2+(m-1)x+m^2是关于x的二次函数的条件是 若y=(m-2m-3)x+(m-1)x+m是关于x的二次函数,则m的取值范围是? 若函数y=(m-2)x^m方-2+5x+1是关于x的二次函数,则m的值为______. 已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0把方程分解成x-1与关于x的二次三项式的积(最好有过程) 2. 关于x的函数 Y=(m+1)X m2-m是二次函数, 求m的值. 已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点的个 已知关于x的二次函数y=x^2-(2m-1)x+m^2+3m+4,探究m满足什么条件时,二次函数y的图像与x轴的交点个数. 已知关于x的方程mx^2-[3m-1]x+m-2=0 1}求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.{2}若关于x的二次函数y=mx^2-[3m-1]x+m-2的图像与x的轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式. 二次函数F(X)=X^2+(2M+1)X+M^2-1,(M为实数)的顶点轨迹方程? 二次函数f(x)=2x^2-3x+1的对称轴方程是 二次函数y=x²-2x+1的对称轴方程是x=____________ 已知二次函数∮(x)=-x 2(m-1)x 2m-m (1)如果它的图像经过原点,求m的值已知二次函数∮(x)=-x 2(m-1)x 2m-m (1)如果它的图像经过原点,求m的值.(2)如果它的图像关于x=1对称,写出函数解析式. 二次函数y=(x-1)(x-3)的最小值 二次函数y=x^2-x与y=x-x^2的图像关于( )对称 已知y=(m-1)x的m2+2m-1是关于二次函数,求m的值 二次函数g(x)=x^2-(a+4)x+3a+4关于直线x=1对称的函数是y=f(x),方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0 ***已知二次函数y=x²+(m+3)x+m+2,当-1<x<3时,恒有y<0,关于x的方程x²+(m+3)x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于(-9/10),求m的取值范围