已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a,当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无穷上恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:11:10

已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a,当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无穷上恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a,当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无穷上恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a,当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无穷上恒成立,求实数m的取值范围
当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)成立
即求:f(x)-h(x)≥0在(1,+∞)成立的m的范围
f(x)-h(x)=x^2-mlnx-x^2+x=x-mlnx=g(x)
求导:g'(x)=1-m/x=0,x=m
分类:
1.m≤1,g(x)在(1,+∞)上为增,g(x)min=g(1)=1>0,合
2.m>1,g(x)在(1,m)上为减,在[m,+∞)上为增,g(x)min=g(m)=m-mlnm≥0
即:1≥lnm,m≤e
综上:m≤e

f(x)≥h(x)得mlnx-x<=0,设为g(x)求导得g'(x)=m/x-1
当g'(x)=m/x-1=0》》》x=m
当x=m<1,g(max)=g(1)=-1<=恒成立
当x=m=1,g(max)=g(1)=-1<=恒成立
当x=m>1,,g(max)=g(m)=mInm-m<=0>>>>>>>M<=e
综上所述m<=e

已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a,当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无穷上恒成立,求实数m的取值范围 设函数f{x)=x-mlnx,h(x)=x-x+a.问当m=2时若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]恰有两个零点,求实数a的取值范围?不好意思题干打错了。应该是设函数f(x)=x方-mlnx,h(x)=x方-x+a。 已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a (1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围已知函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a(1)当a=0时,f(x)>=h(x)在(1,正无穷)恒成立,求实数m的取值范围(2) 已知函数f (x)=1/2 x2-mlnx (1)若函数fx在(1/2,正无穷)上是递增的,求实数m的取值 已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x],求g(x)的单调区间. 已知函数f(x)=函数½x²—mlnx若f(x)在(½,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围 已知函数f(x)=mlnx+(m-1)x 当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;讨论f(x)的单调性 设函数f(x)=x^2-2lnx,h(x)=x^2-x+a, 当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无穷)上恒成立,求实数m的取值范围?上面的问题错了,设函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a, 当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,正无穷)上恒成立,求实数m的 导数练习题设函数f(x)=x^2-mlnx,h(x)=x^2-x+a.(1)当a=0时,f(x)≥h(x),在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(2)当m=2是,若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围;(3)是否存在实 设函数fx=(x-1)2+mlnx其中m为常数 已知函数f(x)=1/2x²-mlnx+(m-1)x,m∈R 若函数f(x)在x=2处取得极值,求m的值 第二小题 当m=-2时,讨论函数f(x)的单调性 已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g(x+1/2)+mlnx+9/8(m为R x大于0)1.求g(x)表达式2.若存在X大于0使f(x)小于等于0成立,求m取值.3.设1小于X大于或等于m,H(x)=f(x)-(m-1)x,证 设函数f(x)=px-p/x-mlnx(其中(lnx)'=1/x) (1)当p=2且m=5时,求函数f(x)在(1,+无穷大)的设函数f(x)=px-p/x-mlnx(其中(lnx)'=1/x)(1)当p=2且m=5时,求函数f(x)在(1,+无穷大)的极值 急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值 已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令f(x)=g(x+1/2)+mlnx+9/8(m为R x大于0)1.求g(x)表达式2.若存在X大于0使f(x)小于等于0成立,求m取值.要第二题分离m 来做 已知函数f(x)=1/2x^2-mlnx.(1)若f(x)在(1/2,+∞)上单调递增,求实数m取值范围(2)当m=2,求函数f(x)在[1,e]上的最大和最小值(3)当m=-99/100时,对任意的正整数n,比较f(n)与(2/3)n^3的大小 已知函数f(x)=2的x次方,且f(x)=g(x)+h(x)其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由