若3π/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:28:25

若3π/2
若3π/2

若3π/2
二倍角公式：
cos2α=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
1/2*(cos2α+1)=(cosα)^2
1/2*(1-cos2α)=(sinα)^2
所以：
√(1/2+1/2*√(1/2+1/2*cos2α))
=√(1/2+1/2*√(cosα)^2)
=√(1/2+1/2|cosα|)
一、当3π/2

利用二倍角公式，讨论：
当3π/2<α<=5π/2时，cosα>0,cos(α/2)<0，原式化简得-cos(α/2)
当5π/2<α<3π时，cosα<0,sin(α/2)<0，原式化简得-sin(α/2)
多给分，给详细步骤

3π/2<α<3π, cosα > 0
√[1/2+1/2*√(1/2+1/2cos2α)]
= √{1/2+1/2*√[(1/2)(1+cos2α)]
= √{1/2+1/2*√[(1/2)*2(cosα)²]
= √[1/2+(1/2)*cosα]
= √[(1/2)(1+cosα)]
= √{(1/2)*2[cos(α/2)]...

全部展开

3π/2<α<3π, cosα > 0
√[1/2+1/2*√(1/2+1/2cos2α)]
= √{1/2+1/2*√[(1/2)(1+cos2α)]
= √{1/2+1/2*√[(1/2)*2(cosα)²]
= √[1/2+(1/2)*cosα]
= √[(1/2)(1+cosα)]
= √{(1/2)*2[cos(α/2)]²}
=√cos(α/2)]²
=|cos(α/2)|
3π/2<α<3π
3π/4<α/2<3π/2
cos(α/2) < 0
原式 = -cos(α/2)

收起

若3π/2 若3π/2 若3π/2 若3π/2 若3π/2 若cos(π+α)=-1/2,3π/2 若cos(π+a)=-1/2 ,3π/2 若cos(π+α)=-1/2,3/2π 若cos(π+α)=-1/2,3/2π 若cos(π+a)=-1/2,3/2π 若集合A={x|π/3+2kπ 若集合A={α|π/3+2kπ 三角函数的题：若3π/2 若cos(π/2-a)=3/5,a∈(π/2,π),tana= 若 θ ∈( π /2, π ),则√[1-2sin( π + θ )*sin(3 π /2- θ )] 在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π) 已知sin(a+π/4)sin(a-π/4)=1/3,若π/2 若α∈(π/2,π),sin(α+π/6)=3/5,sinα=