等比数列{an}中,a1+a3=17,a2+a4=68,则a2a3=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:44:03

等比数列{an}中,a1+a3=17,a2+a4=68,则a2a3=
等比数列{an}中,a1+a3=17,a2+a4=68,则a2a3=

等比数列{an}中,a1+a3=17,a2+a4=68,则a2a3=
a2+a4=a1q+a3q=(a1+a3)q
把a1+a3=17,a2+a4=68代入上式得
68=17q,得q=4
故a1+a3=a1+a1q²=a1+16a1=17a1=17
得a1=1
所以a2=a1q=4,a3=a1q²=16
所以a2a3=4×16=64
答案:64