已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B^2=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值.^2是平方的意思哈.. 分卜多.. 卜好意思哈.. 急需.. 谢谢咯...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:09:21

已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B^2=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值.^2是平方的意思哈.. 分卜多.. 卜好意思哈.. 急需.. 谢谢咯...
已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B^2=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值.
^2是平方的意思哈..
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已知A=1^2+3^2+5^2+省略号+97^2+99^2,B^2=2^2+4^2+6^2+省略号+98^2+100^2.求A-B的值.^2是平方的意思哈.. 分卜多.. 卜好意思哈.. 急需.. 谢谢咯...
A-B=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)
=-1*(1+2)+(-1)*(3+4)+……+(-1)*(99+100)
=-1*(1+2+3+4+……+99+100)
=-1*50*101
=-5050

你确定题目没打错?

A-B=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+……+(99^2-100^2)
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)
=-(1+2+3+……+99+100)
=-100*(1+100)/2
=-5050