求函数y=2x-1除以x+1 x属于3到5的最小值最大值详细步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:36:15

求函数y=2x-1除以x+1 x属于3到5的最小值最大值详细步骤
求函数y=2x-1除以x+1 x属于3到5的最小值最大值
详细步骤

求函数y=2x-1除以x+1 x属于3到5的最小值最大值详细步骤
f(x+1)-f(x)
=(2x+1)/(x+2)-(2x-1)/(x+1)
=3/(x²+3x+2)>0 在x属于3到5的区间
所以f(x)为增函数
当x=3时有最小值y=1.25
当x=5时有最大值y=1.5

先化成y=2 - 3/(x+1)
然后根据单调性可得
当x为3时最小5/4
当x为5是最大4/3